2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題3分，共10小題）

• 1．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：3難度：0.9

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• 2．若將函數(shù)y=2x²的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可得到的拋物線是（　　）

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x+1）2-3	D．y=2（x+1）2+3
  組卷：1246引用：38難度：0.9

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• 3．某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)售價(jià)由原來的1185元降到了580元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,列出方程正確的是（　?。?/h2>

  A．580（1+x）2=1185	B．1185（1+x）2=580
  C．580（1-x）2=1185	D．1185（1-x）2=580
  組卷：949引用：144難度：0.9

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• 4．如圖，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC，若∠AOB=100°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．50°
  組卷：319引用：2難度：0.6

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• 5．已知拋物線y=x²-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m,0），則代數(shù)式m²-m+2021的值為（　?。?/h2>

  A．2021

  B．2020

  C．2022

  D．2023
  組卷：68引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則圖中∠ABC的余弦值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D． 5 5
  組卷：647引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC=3：5，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 91 cm

  B．8cm

  C．6cm

  D．4cm
  組卷：1023引用：19難度：0.7

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• 8．如圖，E為?ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BE：AB=2：3，△BEF的面積為4，則?ABCD的面積為（　　）

  A．30

  B．27

  C．14

  D．32
  組卷：2139引用：16難度：0.7

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三．解答題（共72分）

• 23．如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，與x軸另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第四象限的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使△MBC的面積為27？若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APB=∠OCB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：394引用：3難度：0.4

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• 24．如圖①和圖②，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．
  【問題】如圖①，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)45°，得△ADE，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，則CF與EF的數(shù)量關(guān)系是

  ，∠CFE=

  °；
  【探索】如圖②，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°，得△ADE，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，連接BD，CE．
  （1）求S_△ADE：S_△AEF
  （2）連接CD，若AC=4，求CD的長(zhǎng)；
  【應(yīng)用】如圖③，在Rt△ABC中，AB=BC，Rt△ADC中，AD=6，DC=12，則BD=

  ．
  
  組卷：161引用：1難度：0.1

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