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2022-2023學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)京華中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（40=4×10）

1．下列各式：
a
-
b
2
，
x
+
3
x
，
1
3
，
a
+
b
a
-
b
，
1
m
（x-y）中，是分式的共有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：535引用：2難度：0.9
解析
2．下列式子從左到右變形正確的是（　?。?/h2>
A．
a
b
=
a
+
2
b
+
2
B．
a
b
=
am
bm
C．
a
2
-
b
2
a
-
b
=
a
-
b
D．
a
b
=
ab
b
2
組卷：566引用：3難度：0.6
解析
3．下列計(jì)算：①（-1）⁰=-1；②-x²?x³=x⁵；③2×2^-2=
1
2
；④（m³）³=m⁶；⑤（-a²）³=（-a³）²，正確的有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：30引用：2難度：0.7
解析
4．把
1
x
-
2
，
1
（
x
-
2
）
（
x
+
3
）
，
2
（
x
+
3
）
2
通分的過(guò)程中，不正確的是（　?。?/h2>
A．最簡(jiǎn)公分母是（x-2）（x+3）²
B．
1
x
-
2
=
（
x
+
3
）
2
（
x
-
2
）
（
x
+
3
）
2
C．
1
（
x
-
2
）
（
x
+
3
）
=
（
x
+
3
）
（
x
-
2
）
（
x
+
3
）
2
D．
2
（
x
+
3
）
2
=
2
x
-
2
（
x
-
2
）
（
x
+
3
）
2
組卷：929引用：5難度：0.6
解析
5．計(jì)算a^-2b²?（a²b^-2）^-3的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
b
8
a
8
B．b⁸ C．b⁴ D．
a
8
b
8
組卷：426引用：3難度：0.7
解析
6．已知有兩條長(zhǎng)度分別是3和7的木棍，需要再找一條木棍組成三角形，現(xiàn)有3、4、5、6、7、8、9、10可供選擇，能組成三角形的木棍有（　　）條．
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：171引用：2難度：0.7
解析
7．下列四個(gè)命題：①過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；②相等的角是對(duì)頂角；③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形，其中，真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：202引用：3難度：0.6
解析
8．關(guān)于x的方程
x
x
-
1
-
1
=
a
+
2
x
（
x
+
2
）
（
x
-
1
）
有增根，那么a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-4 C．-1或-4 D．1或4
組卷：610引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（78分）

25．永州市萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)籌建之初的一項(xiàng)挖土工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款2.4萬(wàn)元，付乙工程隊(duì)工程款1.8萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，可有三種施工方案：
（方案一）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好按規(guī)定工期完成：
（方案二）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用6天；
（方案三）若由甲、乙兩隊(duì)合作做5天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好按規(guī)定工期完工．
（1）請(qǐng)你求出完成這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間；
（2）如果你是工程領(lǐng)導(dǎo)小組的組長(zhǎng)，為了節(jié)省工程款，同時(shí)又能如期完工，你將選擇哪一種方案？說(shuō)明理由．
組卷：1806引用：12難度：0.5
解析
26．平移是一種常見(jiàn)的圖形變換，如圖1，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A₁B₁C₁，連接BA₁，AC₁，若BA₁平分∠ABC，C₁A平分∠A₁C₁B₁，則稱這樣的平移為“平分平移”．
（1）如圖1，△ABC經(jīng)過(guò)“平分平移”后得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)問(wèn)AC和A₁C₁有怎樣的位置關(guān)系：
．
（2）如圖2，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，△ABC經(jīng)過(guò)“平分平移”后得到△A₁B₁C₁，求∠AOB的度數(shù)．
（3）如圖3，在（2）的條件下，BD平分∠ABA₁，C₁D平分∠AC₁A₁，求∠BDC₁的度數(shù)．
（4）如圖4，△ABC經(jīng)過(guò)“平分平移”后得到△A₁B₁C₁，BD平分∠ABA₁，C₁D平分∠AC₁A₁，若∠BAC=α，則∠BDC₁=
．（用含α的式子表示）
組卷：250引用：2難度：0.5
解析

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A． a b = a + 2 b + 2	B． a b = am bm
C． a 2 - b 2 a - b = a - b	D． a b = ab b 2

2022-2023學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)京華中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（40=4×10）

1．下列各式：a-b2，x+3x，13，a+ba-b，1m（x-y）中，是分式的共有（ ）

2．下列式子從左到右變形正確的是（ ?。?/h2>

3．下列計(jì)算：①（-1）0=-1；②-x2?x3=x5；③2×2-2=12；④（m3）3=m6；⑤（-a2）3=（-a3）2，正確的有（ ?。?/h2>

4．把1x-2，1（x-2）（x+3），2（x+3）2通分的過(guò)程中，不正確的是（ ?。?/h2>

5．計(jì)算a-2b2?（a2b-2）-3的結(jié)果是（ ?。?/h2>

6．已知有兩條長(zhǎng)度分別是3和7的木棍，需要再找一條木棍組成三角形，現(xiàn)有3、4、5、6、7、8、9、10可供選擇，能組成三角形的木棍有（ ）條．

8．關(guān)于x的方程xx-1-1=a+2x（x+2）（x-1）有增根，那么a的值為（ ?。?/h2>

三、解答題（78分）

1．下列各式：
a
-
b
2
，
x
+
3
x
，
1
3
，
a
+
b
a
-
b
，
1
m
（x-y）中，是分式的共有（　　）

2．下列式子從左到右變形正確的是（　?。?/h2>

3．下列計(jì)算：①（-1）⁰=-1；②-x²?x³=x⁵；③2×2^-2=
1
2
；④（m³）³=m⁶；⑤（-a²）³=（-a³）²，正確的有（　?。?/h2>

4．把
1
x
-
2
，
1
（
x
-
2
）
（
x
+
3
）
，
2
（
x
+
3
）
2
通分的過(guò)程中，不正確的是（　?。?/h2>

5．計(jì)算a^-2b²?（a²b^-2）^-3的結(jié)果是（　?。?/h2>

6．已知有兩條長(zhǎng)度分別是3和7的木棍，需要再找一條木棍組成三角形，現(xiàn)有3、4、5、6、7、8、9、10可供選擇，能組成三角形的木棍有（　　）條．

8．關(guān)于x的方程
x
x
-
1
-
1
=
a
+
2
x
（
x
+
2
）
（
x
-
1
）
有增根，那么a的值為（　?。?/h2>