2015-2016學(xué)年湖南省岳陽市岳陽縣一中高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．

• 1．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  3

  +

  i

  1

  -

  i

  =（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．2+4i

  C．-1-2i

  D．2-i
  組卷：210引用：30難度：0.9

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• 2．設(shè)集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，則A∪B等于（　?。?/h2>

  A．{x|3≤x＜4}

  B．{x|x≥3}

  C．{x|x＞2}

  D．{x|x≥2}
  組卷：97引用：5難度：0.9

  解析

• 3．命題“若a＞b,則a-1＞b-1”的否命題是（　　）

  A．若a＞b,則a-1≤b-1	B．若a＞b,則a-1＜b-1
  C．若a≤b,則a-1≤b-1	D．若a＜b,則a-1＜b-1
  組卷：66引用：11難度：0.9

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• 4．若變量x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 2

  x ≥ 1

  y ≥ 0

  ，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（　　）

  A．4和3

  B．4和2

  C．3和2

  D．2和0
  組卷：460引用：57難度：0.7

  解析

• 5．在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，lga₃+lga₆+lga₉=6，則a₅?a₇的值是（　?。?/h2>

  A．10000

  B．1000

  C．100

  D．10
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知橢圓的長軸長是短軸長的

  2

  倍，則橢圓的離心率等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D． 3 2
  組卷：85引用：13難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=e^x+x-2的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：2283引用：195難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）．

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為2

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)M、N，且直線OM、MN、ON的斜率依次滿足

  k

  2

  MN

  =k_OM?k_ON，求△OMN面積的取值范圍．
  組卷：57引用：3難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x³+2bx²+cx-2的圖象在與x軸交點(diǎn)處的切線方程是y=5x-10．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+

  1

  3

  mx,若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)g（x）取得極值時對應(yīng)的自變量x的值．
  組卷：530引用：24難度：0.5

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