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2022-2023學(xué)年湖北省荊州市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/3 8:0:9

1．直線
x
-
3
y
+
1
=
0
的傾斜角為（　　）
A．120° B．150° C．30° D．45°
組卷：121引用：19難度：0.7
解析
2．在一次高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，某運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中的重心相對(duì)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h（t）=-4.9t²+4.8t+11．該運(yùn)動(dòng)員在t=1s時(shí)的瞬時(shí)速度（單位：m/s）為（　?。?/h2>
A．10.9 B．-10.9 C．5 D．-5
組卷：164引用：9難度：0.8
解析
3．圓x²+y²-4x=0與圓（x-a）²+（y+3）²=9恰有兩條公切線，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-2，6） B．（-4，4） C．（-5，5） D．（-6，6）
組卷：515引用：5難度：0.8
解析
4．在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂+4是a₁，a₃的等差中項(xiàng)，則a₄=（　　）
A．16 B．27 C．32 D．54
組卷：441引用：6難度：0.8
解析

5．設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）且函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)f（x）有極大值f（-2）和極小值f（2）

B．函數(shù)f（x）有極大值f（-2）和極小值f（1）

C．函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（-2）

D．函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）

組卷：243引用：16難度：0.7

21．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，半焦距為1，以線段F₁F₂為直徑的圓恰好過橢圓C的上、下頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若關(guān)于直線x=c對(duì)稱的射線F₂M與F₂N分別與橢圓C位于x軸上方的部分交于M，N兩點(diǎn)，求證：直線MN過x軸上一定點(diǎn)．
組卷：52引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求證：f（x）≤0恒成立；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+x²+1=0至少有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的最小值．
組卷：190引用：5難度：0.1
解析