2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)德林學(xué)校九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（B卷）

一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

• 1．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x滿(mǎn)足的條件是（　?。?/h2>

  A．x≠2

  B．x=0

  C．x≠0

  D．x=2
  組卷：363引用：4難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：272引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若a＞b,則下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-2＜b-2

  B．3-a＞3-b

  C．2a＞b

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：795引用：6難度：0.7

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• 4．下列各式中，從左到右因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x+ay+a=a（x+y）	B．x2-4x+3=（x+2）（x-2）+3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．y2+4y+4=（y+2）2
  組卷：597引用：7難度：0.6

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• 5．如圖，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，據(jù)此可以證明△BAD≌△BCD，證明的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．AAS

  B．ASA

  C．SAS

  D．HL
  組卷：641引用：12難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：124引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，則CD=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1870引用：6難度：0.7

  解析

三．解答題（共7小題，滿(mǎn)分55分）

• 21．某商店計(jì)劃今年的圣誕節(jié)購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品若干件．若花費(fèi)480元購(gòu)進(jìn)的A種紀(jì)念品的數(shù)量是花費(fèi)480元購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量的

  3

  4

  ，已知每件A種紀(jì)念品比每件B種紀(jì)念品多4元．
  （1）求購(gòu)買(mǎi)一件A種紀(jì)念品、一件B種紀(jì)念品各需多少元？
  （2）若商店一次性購(gòu)買(mǎi)A、B紀(jì)念品共200件，要使總費(fèi)用不超過(guò)3000元，最少要購(gòu)買(mǎi)多少件B種紀(jì)念品？
  組卷：2811引用：12難度：0.6

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• 22．（1）【問(wèn)題探究】如圖1，已知AD是△ABC的中線(xiàn)，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連結(jié)BE，CE可得四邊形ABEC，求證：四邊形ABEC是平行四邊形．請(qǐng)你完善以下證明過(guò)程：
  ∵AD是△ABC的中線(xiàn)，
  ∴

  =

  ．
  ∵DE=AD，
  ∴四邊形ABEC是平行四邊形．
  
  （2）【拓展提升】如圖2，在△ABC的中線(xiàn)AD上任取一點(diǎn)M（不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)M、點(diǎn)C分別作ME∥AB，CE∥AD，連結(jié)AE．
  求證：四邊形ABME是平行四邊形．
  （3）【靈活應(yīng)用】如圖3，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=6，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線(xiàn)AM上的動(dòng)點(diǎn)，且ME∥AB，CE∥AD，當(dāng)ME+MC取最小值時(shí)，求線(xiàn)段CE的長(zhǎng)．
  組卷：1535引用：3難度：0.4

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