2022-2023學年湖北省十堰市高一（下）聯考數學試卷（6月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．在復平面內，復數z=i+i²對應的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：98引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知

  sin

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =

  4

  5

  ，

  cos

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  的值是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  組卷：344引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在邊長為1的正三角形ABC中，|

  AB

  -

  BC

  |的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：301引用：14難度：0.9

  解析

• 4．若用平行于某圓錐底面的平面去截該圓錐，得到的小圓錐與圓臺的母線長相等，則該小圓錐與該圓臺的側面積的比值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：704難度：0.7

  解析

• 5．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  在

  [

  α

  ，

  α

  +

  π

  6

  ]

  上單調且值域為[M，N]，則函數g（α）=N-M的值域為（　　）

  A．[0，1]

  B．[0， 1 2 ]

  C． [ 1 2 ， 3 2 ]

  D． [ 1 2 ， 1 ]
  組卷：83引用：3難度：0.6

  解析

• 6．設

  |

  a

  |

  =

  5

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為120°，則

  a

  在

  b

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． 5 6 b

  B． - 5 6 b

  C． 3 10 b

  D． - 3 10 b
  組卷：252難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若2c=a,B=

  2

  π

  3

  ，△ABC的面積為

  2

  3

  3

  ，則△ABC的周長為（　　）

  A． 2 3 + 21 3

  B． 2 3 + 2 7 3

  C． 2 3 + 7

  D． 2 3 + 2 21 3
  組卷：174引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．在銳角△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且a=4，

  cos

  A

  =

  3

  5

  ．
  （1）求

  5

  b

  -

  3

  c

  cos

  C

  的值；
  （2）求

  |

  AB

  +

  AC

  |

  -

  AB

  ?

  AC

  的取值范圍．
  組卷：55引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=3sin（ωx+φ）（0＜ω＜3，|φ|＜

  π

  2

  ），現有下列3個條件：①相鄰兩個對稱中心的距離是

  π

  2

  ；

  ②

  f

  （

  π

  12

  ）

  =

  3

  ；③f（-

  π

  6

  ）=0．
  （1）請選擇其中兩個條件，求出滿足這兩個條件的函數f（x）的解析式；
  （2）將（1）中函數f（x）的圖象向右平移

  π

  4

  個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的

  2

  3

  （縱坐標不變），得到函數g（x）的圖象，請寫出函數g（x）的解析式，并求其在[0，

  π

  3

  ]上的值域．
  組卷：177引用：3難度：0.5

  解析