2020-2021學年廣東省實驗中學九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列數(shù)學符號中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：16難度：0.9

  解析

• 2．在如圖的四個轉盤中，C，D轉盤被分成8等份，若讓轉盤自由轉動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內的概率最大的轉盤是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：484引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度，如果標桿BE=1.2m,測得AB=1.6m,BC=18.4m,則建筑物的高CD=（　　）

  A．13.8m

  B．15m

  C．18.4m

  D．20m
  組卷：1049引用：10難度：0.6

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為直徑，BC=CD，連接AC．若∠DAB=50°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．65°

  C．75°

  D．130°
  組卷：1444引用：12難度：0.9

  解析

• 5．由二次函數(shù)y=3（x-4）²-2可知（　?。?/h2>

  A．其圖象的開口向下

  B．其圖象的對稱軸為直線x=4

  C．其頂點坐標為（4，2）

  D．當x＞3時，y隨x的增大而增大
  組卷：1159引用：15難度：0.7

  解析

• 6．在一次數(shù)學興趣小組活動中，每兩名學生握手一次，但小明因中途有事離開，他記得有3人沒有和他握過手，經統(tǒng)計所有握手共42次．若設參加活動的學生為x名，據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x-1）-3=42	B． 1 2 x （ x + 1 ） - 3 = 42
  C． 1 2 x （ x - 1 ） - 3 = 42	D． 1 2 x （ x - 1 ） + 3 = 42
  組卷：464引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，將點P（-4，2）繞原點O順時針旋轉90°，則其對應點Q的坐標為（　　）

  A．（2，4）

  B．（2，-4）

  C．（-2，4）

  D．（-2，-4）
  組卷：762引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知圓錐的底面半徑為6，母線長為8，圓錐的側面積為（　?。?/h2>

  A．60

  B．48

  C．60π

  D．48π
  組卷：1163引用：20難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B，且點A（1，0），與y軸交于點C（0，-2），其對稱軸為直線x=

  5

  2

  
  
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）若在x軸上方的拋物線上有點D，使△BCD的內心恰好在x軸上，求此時△BCD的面積；
  （3）在直線BC上方的拋物線上有一動點P，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以B、P、M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：357引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，點C是等邊△ABD的邊AD上的一點，且∠ACB=75°，⊙O是△ABC的外接圓，連接AO并延長交BD于E、交⊙O于F．
  （1）求證：∠BAF=∠CBD；
  （2）過點C作CG∥AE交BD于點G，求證：CG是⊙O的切線；
  （3）在（2）的條件下，當AF=2

  2

  時，求

  DG

  AC

  的值．
  組卷：454引用：2難度：0.3

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