2022-2023學年甘肅省白銀市靖遠四中高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={x∈N^*|x＜6}，集合A={1，3}，B={2，3，4}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{3}

  C．?

  D．{1，3}
  組卷：150引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若（2-yi）i=6+xi,x,y∈R，則

  y

  x

  =（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：26引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．任意四邊形都可以確定唯一一個平面

  B．若直線m上有無數個點不在平面α內，則m∥α

  C．若m∥α，則直線m與平面α內的任意一條直線都平行

  D．若將一個西瓜切3刀，則這個西瓜最多可以被切成8塊
  組卷：95難度：0.8

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• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 x , x ＞ 1

  3 x - 2 ， x ≤ 1

  ，若f（a）=1，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．2或1

  C． 1 2

  D．2或 1 2
  組卷：90引用：2難度：0.9

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• 5．公元前6世紀，古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了黃金分割約為0.618，這一數值也可以表示為m=2sin18°，若正數n滿足m²+n²=4，則mn=（　?。?/h2>

  A．sin36°

  B．2sin36°

  C．3sin36°

  D．4sin36°
  組卷：26難度：0.8

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• 6．中國是瓷器的故鄉(xiāng)，“瓷器”一詞最早見之于許慎的《說文解字》中．某瓷器如圖1所示，該瓶器可以近似看作由上半部分圓柱和下半部分兩個等高（高為6cm）的圓臺組合面成，其直觀圖如圖2所示，已知圓柱的高為20cm,底面直徑AB=10cm,底面直徑CD=20cm,EF=16cm,若忽略該瓷器的厚度，則該瓷器的容積為（　?。?br />?

  A．669πcm3

  B．1338πcm3

  C．650πcm3

  D．1300πcm3
  組卷：40引用：7難度：0.6

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• 7．2013～2022年全國城鎮(zhèn)私營單位就業(yè)人員年平均工資及名義增速如圖所示，則（　　）
  

  A．2022年全國城鎮(zhèn)私營單位就業(yè)人員年平均工資未突破60000元

  B．2013～2022年全國城鎮(zhèn)私營單位就業(yè)人員年平均工資名義增速逐年遞減

  C．2013～2022年全國城鎮(zhèn)私營單位就業(yè)人員年平均工資名義增速的40%分位數為8.1%

  D．2013～2022年全國城鎮(zhèn)私營單位就業(yè)人員年平均工資名義增速的65%分位數為8.8%
  組卷：19引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中點．
  （1）證明：平面ACC₁A₁⊥平面BDD₁B₁．
  （2）若AA₁=2AB=4，求點B到平面CED₁的距離．
  組卷：41難度：0.5

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• 22．甲、乙兩位同學切磋棋藝，已知甲先手時，甲獲勝的概率為

  2

  3

  ，平局的概率為

  1

  6

  ，乙先手時，乙獲勝的概率為

  1

  2

  ，平局的概率為

  1

  4

  ：第一局甲先手，后面比賽的先手順序約定如下：若上一局有勝敗，則本局由上一局的敗者先手，若上一局平局，則本局由乙先手，且每局比賽之間的結果相互獨立．若某選手先勝三局，則該選手勝利，比賽結束．
  （1）求三局內結束比賽，且甲連勝三局的概率；
  （2）求五局內結束比賽，且乙勝利的概率．
  組卷：103引用：2難度：0.5

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