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2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣一中高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/5/25 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．復數(shù)
1
-
i
2
+
3
i
在復平面內(nèi)對應的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：256引用：7難度：0.9
解析
2．命題“?x＞1，x²-1＞0”的否定形式是（　?。?/h2>
A．?x＞1，x²-1≤0 B．?x≤1，x²-1≤0
C．?x＞1，x²-1≤0 D．?x≤1，x²-1≤0
組卷：411引用：24難度：0.9
解析
3．已知
p
：
tanα
=
3
，
q
：
α
=
π
3
，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：41引用：1難度：0.8
解析
4．將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向左平移
π
6
個單位長度得到f（x）的圖象，則（　?。?/h2>
A．f（x）=cos2x
B．f（x）的圖象關(guān)于（-
π
3
，0）對稱
C．f（
7
π
3
）=
3
2
D．f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱
組卷：66引用：3難度：0.7
解析
5．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
3
，且
a
，
b
的夾角為30°，則
|
a
-
2
b
|
=（　?。?/h2>
A．
3
B．7 C．
7
D．3
組卷：177引用：6難度：0.7
解析
6．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，f（x+π）=f（x），當0≤x
≤
π
2
時，f（x）=sinx,則函數(shù)y=f（x）-lg|x|的零點個數(shù)是（　?。?/h2>
A．12 B．10 C．6 D．5
組卷：144引用：4難度：0.6
解析
7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,2sinC=
a
2
+
b
2
+
1
+
2
ab
a
+
b
，則△ABC外接圓面積的最小值為（　?。?/h2>
A．
π
8
B．
π
4
C．
π
2
D．π
組卷：144引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中點，PA=PD，AB=2，∠ABC=60°．
（1）證明：PB∥平面EAC．
（2）若四棱錐P-ABCD的體積為
4
6
3
，求cos∠PCD．
組卷：239引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²+x-2，g（x）=
|
f
（
x
）
|
-
f
（
x
）
2
．
（Ⅰ）寫出函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若直線y=ax+1與曲線y=g（x）有三個不同的交點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若直線y=ax+b與曲線y=f（x）在x∈[-2，1]內(nèi)有交點，求（a-1）²+（b+3）²的取值范圍．
組卷：109引用：4難度：0.3
解析

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A．?x＞1，x²-1≤0	B．?x≤1，x²-1≤0
C．?x＞1，x²-1≤0	D．?x≤1，x²-1≤0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣一中高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．復數(shù)1-i2+3i在復平面內(nèi)對應的點位于（ ?。?/h2>

2．命題“?x＞1，x2-1＞0”的否定形式是（ ?。?/h2>

3．已知p：tanα=3，q：α=π3，則p是q的（ ?。?/h2>

4．將函數(shù)y=sin（2x+π3）的圖象向左平移π6個單位長度得到f（x）的圖象，則（ ?。?/h2>

5．已知向量a，b滿足|a|=1，|b|=3，且a，b的夾角為30°，則|a-2b|=（ ?。?/h2>

6．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，f（x+π）=f（x），當0≤x≤π2時，f（x）=sinx,則函數(shù)y=f（x）-lg|x|的零點個數(shù)是（ ?。?/h2>

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,2sinC=a2+b2+1+2aba+b，則△ABC外接圓面積的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中點，PA=PD，AB=2，∠ABC=60°．（1）證明：PB∥平面EAC．（2）若四棱錐P-ABCD的體積為463，求cos∠PCD．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．復數(shù)
1
-
i
2
+
3
i
在復平面內(nèi)對應的點位于（　?。?/h2>

2．命題“?x＞1，x²-1＞0”的否定形式是（　?。?/h2>

3．已知
p
：
tanα
=
3
，
q
：
α
=
π
3
，則p是q的（　?。?/h2>

4．將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向左平移
π
6
個單位長度得到f（x）的圖象，則（　?。?/h2>

5．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
3
，且
a
，
b
的夾角為30°，則
|
a
-
2
b
|
=（　?。?/h2>

6．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，f（x+π）=f（x），當0≤x
≤
π
2
時，f（x）=sinx,則函數(shù)y=f（x）-lg|x|的零點個數(shù)是（　?。?/h2>

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,2sinC=
a
2
+
b
2
+
1
+
2
ab
a
+
b
，則△ABC外接圓面積的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中點，PA=PD，AB=2，∠ABC=60°．
（1）證明：PB∥平面EAC．
（2）若四棱錐P-ABCD的體積為
4
6
3
，求cos∠PCD．