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蘇教版高一(上)高考題單元試卷:第3章 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)(03)

發(fā)布:2024/12/13 7:0:1

一、選擇題(共12小題)

  • 1.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點的是(  )

    組卷:2842引用:40難度:0.9
  • 2.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點的是(  )

    組卷:4020引用:49難度:0.9
  • 3.函數(shù)f(x)=lnx的圖象與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖象的交點個數(shù)為(  )

    組卷:1578引用:39難度:0.7
  • 4.函數(shù)f(x)=2lnx的圖象與函數(shù)g(x)=x2-4x+5的圖象的交點個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:2151引用:44難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)f(x)=丨x-2丨+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有兩個不相等的實根,則實數(shù)k的取值范圍是(  )

    組卷:5540引用:80難度:0.7
  • 6.若a<b<c,則函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的兩個零點分別位于區(qū)間( ?。?/h2>

    組卷:2768引用:84難度:0.9
  • 7.已知函數(shù)f(x)=
    6
    x
    -log2x,在下列區(qū)間中,包含f(x)零點的區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:4940引用:122難度:0.9
  • 8.記方程①:x2+a1x+1=0,方程②:x2+a2x+2=0,方程③:x2+a3x+4=0,其中a1,a2,a3是正實數(shù).當(dāng)a1,a2,a3成等比數(shù)列時,下列選項中,能推出方程③無實根的是( ?。?/h2>

    組卷:1761引用:34難度:0.9
  • 9.函數(shù)f(x)=2x|log0.5x|-1的零點個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:4193引用:87難度:0.7
  • 10.設(shè)函數(shù)f(x)=
    e
    x
    +
    x
    -
    a
    (a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).若存在b∈[0,1]使f(f(b))=b成立,則a的取值范圍是(  )

    組卷:1644引用:40難度:0.7

三、解答題(共2小題)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)29.如圖,O,P,Q三地有直道相通,OP=3千米,PQ=4千米,OQ=5千米,現(xiàn)甲、乙兩警員同時從O地出發(fā)勻速前往Q地,經(jīng)過t小時,他們之間的距離為f(t)(單位:千米).甲的路線是OQ,速度為5千米/小時,乙的路線是OPQ,速度為8千米/小時,乙到達(dá)Q地后在原地等待.設(shè)t=t1時乙到達(dá)P地,t=t2時乙到達(dá)Q地.
    (1)求t1與f(t1)的值;
    (2)已知警員的對講機的有效通話距離是3千米,當(dāng)t1≤t≤t2時,求f(t)的表達(dá)式,并判斷f(t)在[t1,t2]上的最大值是否超過3?說明理由.

    組卷:688引用:13難度:0.5
  • 30.已知函數(shù)f(x)=π(x-cosx)-2sinx-2,g(x)=(x-π)
    1
    -
    sinx
    1
    +
    sinx
    +
    2
    x
    π
    -1.
    證明:
    (Ⅰ)存在唯一x0∈(0,
    π
    2
    ),使f(x0)=0;
    (Ⅱ)存在唯一x1∈(
    π
    2
    ,π),使g(x1)=0,且對(Ⅰ)中的x0,有x0+x1>π.

    組卷:1176引用:27難度:0.5
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