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2022-2023學(xué)年北京二中高一（下）段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/20 8:0:9

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．請(qǐng)將答案填涂在答題紙上）

1．函數(shù)
y
=
2
sin
（
1
2
x
-
π
4
）
的周期、振幅、初相分別是（　?。?/h2>
A．
2
π
，-
2
，
π
4
B．
4
π
，-
2
，
π
4
C．
2
π
，
2
，-
π
4
D．
4
π
，
2
，-
π
4
組卷：66引用：3難度：0.7
解析
2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若
a
=
4
3
，
A
=
π
3
，b=4，則B=（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2
π
3
組卷：93引用：1難度：0.8
解析
3．若α∈（-
π
2
，0），則
1
-
sin
2
α
=（　?。?/h2>
A．sinα+cosα B．-sinα-cosα C．sinα-cosα D．cosα-sinα
組卷：26引用：2難度：0.7
解析
4．設(shè)
a
，
b
是不共線(xiàn)的兩個(gè)向量，若
k
a
-
2
b
與
8
a
-
k
b
共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。?/h2>
A．±1 B．±2
C．±4 D．k的值不存在
組卷：212引用：1難度：0.8
解析
5．函數(shù)y=2sin xcosx-
3
cos 2x的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．[kπ-
5
π
12
，k
π
+
π
12
]（k∈Z） B．[kπ
-
π
6
，kπ+
π
3
]（k∈Z）
C．[kπ
-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z） D．[k
π
-
π
12
，kπ+
5
π
12
]（k∈Z）
組卷：284引用：3難度：0.7
解析
6．在平行四邊形ABCD中，
AC
與
BD
交于點(diǎn)O，E是線(xiàn)段OD的中點(diǎn)．若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
等于（　?。?/h2>
A．
1
4
a
+
1
2
b
B．
2
3
a
+
1
3
b
C．
1
2
a
+
1
4
b
D．
1
3
a
+
2
3
b
組卷：163引用：1難度：0.7
解析
7．將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)
π
10
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（　?。?/h2>
A．y=sin（2x-
π
10
） B．y=sin（2x-
π
5
）
C．y=sin（
1
2
x-
π
10
） D．y=sin（
1
2
x-
π
20
）
組卷：1892引用：121難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共5小題，滿(mǎn)分共60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且
a
2
+
c
2
-
b
2
ac
=
cos
B
sin
A
cos
A
．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若
a
=
2
，求bc的取值范圍．
組卷：109引用：1難度：0.6
解析
23．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．對(duì)任意的點(diǎn)P（x,y），定義|OP|=|x|+|y|．任取點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），記A'（x₁，y₂），B'（x₂，y₁），若此時(shí)|OA|²+|OB|²≥|OA'|²+|OB'|²成立，則稱(chēng)點(diǎn)A，B相關(guān)．
（Ⅰ）分別判斷下面各組中兩點(diǎn)是否相關(guān)，并說(shuō)明理由；
①A（-2，1），B（3，2）；②C（4，-3），D（2，4）．
（Ⅱ）給定n∈N*，n≥3，點(diǎn)集Ω_n={（x,y）|-n≤x≤n,-n≤y≤n,x,y∈Z}．
（i）求集合Ω_n中與點(diǎn)A（1，1）相關(guān)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（ii）若S?Ω_n，且對(duì)于任意的A，B∈S，點(diǎn)A，B相關(guān)，求S中元素個(gè)數(shù)的最大值．
組卷：246引用：10難度：0.6
解析

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A．[kπ- 5 π 12 ，k π + π 12 ]（k∈Z）	B．[kπ - π 6 ，kπ+ π 3 ]（k∈Z）
C．[kπ - π 3 ，kπ+ π 6 ]（k∈Z）	D．[k π - π 12 ，kπ+ 5 π 12 ]（k∈Z）

A．y=sin（2x- π 10 ）	B．y=sin（2x- π 5 ）
C．y=sin（ 1 2 x- π 10 ）	D．y=sin（ 1 2 x- π 20 ）

A．±1	B．±2
C．±4	D．k的值不存在

2022-2023學(xué)年北京二中高一（下）段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．請(qǐng)將答案填涂在答題紙上）

1．函數(shù)y=2sin（12x-π4）的周期、振幅、初相分別是（ ?。?/h2>

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=43，A=π3，b=4，則B=（ ?。?/h2>

3．若α∈（-π2，0），則1-sin2α=（ ?。?/h2>

4．設(shè)a，b是不共線(xiàn)的兩個(gè)向量，若ka-2b與8a-kb共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)k的值為（ ?。?/h2>

5．函數(shù)y=2sin xcosx-3cos 2x的單調(diào)增區(qū)間是（ ）

6．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線(xiàn)段OD的中點(diǎn)．若AC=a，BD=b，則AE等于（ ?。?/h2>

7．將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)π10個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共5小題，滿(mǎn)分共60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a2+c2-b2ac=cosBsinAcosA．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若a=2，求bc的取值范圍．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．請(qǐng)將答案填涂在答題紙上）

1．函數(shù)
y
=
2
sin
（
1
2
x
-
π
4
）
的周期、振幅、初相分別是（　?。?/h2>

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若
a
=
4
3
，
A
=
π
3
，b=4，則B=（　?。?/h2>

3．若α∈（-
π
2
，0），則
1
-
sin
2
α
=（　?。?/h2>

4．設(shè)
a
，
b
是不共線(xiàn)的兩個(gè)向量，若
k
a
-
2
b
與
8
a
-
k
b
共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。?/h2>

5．函數(shù)y=2sin xcosx-
3
cos 2x的單調(diào)增區(qū)間是（　　）

6．在平行四邊形ABCD中，
AC
與
BD
交于點(diǎn)O，E是線(xiàn)段OD的中點(diǎn)．若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
等于（　?。?/h2>

7．將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)
π
10
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共5小題，滿(mǎn)分共60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且
a
2
+
c
2
-
b
2
ac
=
cos
B
sin
A
cos
A
．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若
a
=
2
，求bc的取值范圍．