2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市四校高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分），在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1}，集合B={x∈N|-1＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：6引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=（1+2i）（1-i），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 10

  B．10

  C． 2

  D．2
  組卷：36引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知圓臺(tái)形水泥花盆的盆口與盆底的直徑分別為4、3（邊緣忽略不計(jì)），母線長為4，則該花盆的高為（　　）

  A． 15

  B． 3 7 2

  C．2 3

  D． 55 2
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在區(qū)間

  [

  -

  π

  ，

  π

  3

  ）

  上單調(diào)遞增，則ω（　　）

  A．有最大值為 1 2	B．有最小值為 1 2
  C．有最大值為 5 6	D．有最小值為 5 6
  組卷：346引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  n

  =1（m＞n＞0）和雙曲線

  x

  2

  s

  -

  y

  2

  t

  =1（s,t＞0）有相同的焦點(diǎn)F₁和F₂，而P是這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF₁|?|PF₂|的值是（　　）

  A．m-s

  B． 1 2 （ m - s ）

  C．m2-s2

  D． m - s
  組卷：352引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知tanθ=2，求

  cosθsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  的值（　?。?/h2>

  A． 2 10	B． 3 5
  C．- 3 2 10 或 3 2 10	D． 3 2 10
  組卷：148引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若過點(diǎn)（a,b）可以作曲線y=lnx的兩條切線，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜lnb

  B．b＜lna

  C．lnb＜a

  D．lna＜b
  組卷：278引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知F₁（-

  7

  ，0），F(xiàn)₂（

  7

  ，0），M為平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足|MF₁|-|MF₂|=4，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線E．
  （1）求曲線E的方程；
  （2）若A（-2，0），B（2，0）過點(diǎn)（m,0）的動(dòng)直線l：x=ty+m交曲線E于P，Q（不同于A，B）兩點(diǎn)，直線AP與直線BQ斜率分別記為k_AP，k_BQ．
  ①求m的范圍；
  ②證明：

  k

  AP

  k

  BQ

  為定值，并計(jì)算定值的范圍．
  組卷：421引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
  （Ⅱ）當(dāng)

  b

  ＞

  0

  時(shí)

  ，

  求證

  ：

  b

  b

  ≥

  （

  1

  e

  ）

  1

  e

  （其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
  （Ⅲ）若a＞0，b＞0，證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．
  組卷：102引用：3難度：0.1

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