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2023-2024學(xué)年江蘇省常州市聯(lián)盟學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/9 4:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.若過A(4,y),B(2,-3)兩點的直線的傾斜角為
    π
    4
    ,則y=(  )

    組卷:25引用:3難度:0.9
  • 2.橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    16
    =
    1
    的焦距是( ?。?/h2>

    組卷:74引用:7難度:0.9
  • 3.拋物線y=x2的準(zhǔn)線方程是(  )

    組卷:28引用:7難度:0.9
  • 4.方程
    x
    2
    2
    -
    k
    +
    y
    2
    k
    -
    1
    =
    1
    表示實軸在x軸上的雙曲線,則實數(shù)k的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:170引用:1難度:0.8
  • 5.已知點M(a,b)在圓O:x2+y2=1內(nèi),則直線l:ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:317引用:15難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,一圓形紙片的圓心為O,F(xiàn)是圓內(nèi)一定點,M是圓周上一動點,把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折痕為CD,設(shè)CD與OM交于點P,則點P的軌跡是( ?。?/h2>

    組卷:1398引用:24難度:0.9
  • 7.過點P(2,1)的直線l與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,B兩點.當(dāng)△AOB的面積最小時,l的方程為(  )

    組卷:50引用:1難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知M(2,5),N(-2,4),動點P在直線l:x-2y+3=0上.
    (1)求PM+PN的最小值;
    (2)求PM2+PN2的最小值.

    組卷:100引用:1難度:0.7
  • 22.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的離心率為
    5
    2
    ,右焦點F到漸近線的距離為1.
    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)若直線l過定點M(4,0)且與雙曲線C交于不同的兩點A,B,點N是雙曲線C的右頂點,直線AN,BN分別與y軸交于P,Q兩點,以線段PQ為直徑的圓是否過x軸上的定點?若是,求出定點坐標(biāo);若不是,說明理由.

    組卷:61引用:1難度:0.5
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