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2023年江西省新八校高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x∈N|x2-3x-4<0},B={x|x2≤1},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:56引用:3難度:0.8
  • 2.已知i為虛數(shù)單位,
    z
    =
    i
    +
    i
    2
    +
    ?
    +
    i
    2023
    1
    -
    i
    ,則復(fù)數(shù)
    z
    在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( ?。?/h2>

    組卷:131引用:6難度:0.7
  • 3.命題“?x≥0,ex≥x+1”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:37引用:4難度:0.9
  • 4.已知
    a
    b
    是單位向量,且
    a
    +
    b
    =
    1
    2
    3
    2
    ,則向量
    a
    b
    -
    a
    的夾角為(  )

    組卷:66引用:2難度:0.5
  • 5.為了響應(yīng)全國(guó)創(chuàng)文明城活動(dòng),某單位計(jì)劃安排五名員工分別去三個(gè)小區(qū)A,B,C參加志愿者服務(wù),每個(gè)員工只去一個(gè)小區(qū),每個(gè)小區(qū)至少安排1人,員工甲不去小區(qū)A,則不同的安排方法種數(shù)共有( ?。┓N

    組卷:92引用:2難度:0.6
  • 6.已知
    a
    =
    π
    2
    -
    π
    2
    cosx
    +
    x
    dx
    ,則在(x2+x-ay)6的展開(kāi)式中,含x5y3的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:39引用:3難度:0.8
  • 7.已知圓(x-1)2+(y-1)2=1關(guān)于直線ax+by-1=0(a>0,b>0)對(duì)稱(chēng),則
    b
    2
    +
    2
    a
    ab
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:197引用:2難度:0.7

選考題:共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

  • 22.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
    x
    =
    1
    +
    t
    2
    1
    -
    t
    2
    y
    =
    2
    2
    t
    1
    -
    t
    2
    (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為kρcosθ-ρsinθ-1=0.
    (1)求曲線C和l的直角坐標(biāo)方程;
    (2)已知直線l與曲線C恰有一個(gè)交點(diǎn),求k的值.

    組卷:50引用:3難度:0.6

【選修4-5:不等式選講】

  • 23.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x+1|.
    (1)解不等式f(x)≤5;
    (2)若f(x)的最小值為M,已知a,b,c均為正實(shí)數(shù),且a+b+c=M,求證:
    a
    2
    +
    b
    3
    b
    +
    b
    2
    +
    c
    3
    c
    +
    c
    2
    +
    a
    3
    a
    10
    3

    組卷:15引用:2難度:0.6
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