2023-2024學(xué)年湖北省隨州市四校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分．）

• 1．中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)，如果盈利50元記作+50元，那么虧本30元記作：（　　）

  A．-30元

  B．-50元

  C．+50元

  D．+30元
  組卷：564引用：6難度：0.9

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• 2．“多少事，從來急；天地轉(zhuǎn)，光陰迫．一萬年太久，只爭朝夕．”偉人毛澤東通過這首《滿江紅?和郭沫若同志》告訴我們青年學(xué)生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力學(xué)習(xí)．一天時間為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字是（　?。?/div>

  A．864×102

  B．8.64×105

  C．8.64×104

  D．0.864×105
  組卷：106引用：11難度：0.7

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• 3．下列代數(shù)式

  ab

  3

  ，a+1，

  2

  x

  ，3xy,

  -

  m

  2

  中，單項式共有（　　）個．

  A．3

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：118引用：2難度：0.9

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• 4．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?/div>

  A． - 1 3 和0.3	B．-2和-（-2）
  C．-3.25和3.75	D． 3 5 和 5 3
  組卷：129引用：4難度：0.8

  解析
• 5．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖，則（　　）
  

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)＞0

  C．b＜0

  D．b＞a
  組卷：146引用：2難度：0.6

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• 6．下列單項式中，與x²y是同類項的是（　　）

  A．2xy2

  B．3yx2

  C．x2y2

  D．4xy
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析
• 7．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A．4a2+3a3=7a5	B．4a-3b=ab
  C．-4ab3-3b3a=-7ab3	D．4a3-3a3=1
  組卷：104引用：2難度：0.7

  解析
• 8．三個連續(xù)奇數(shù)，最小的奇數(shù)是2n+1（n為自然數(shù)），則這三個連續(xù)奇數(shù)的和為（　?。?/div>

  A．6n+6

  B．2n+9

  C．6n+9

  D．6n+3
  組卷：43引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：若x²+x=0，則x²+x+1186=

  ；
  我們將x²+x作為一個整體代入，則原式=0+1186=1186．
  仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
  （1）如果a+b=3，求2（a+b）-21的值；
  （2）若a²+2ab=20，b²+2ab=8，求a²+2b²+6ab的值；
  （3）當x=2022時，代數(shù)式ax⁵+bx³+cx-5的值為m,求當x=-2022時，代數(shù)式ax⁵+bx³+cx-5的值．
  組卷：78引用：1難度：0.5

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• 24．已知M，N兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿足：|m-7|+（n+2）²=0．
  
  （1）求m、n的值；
  （2）①情境：有一個玩具火車AB如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿數(shù)軸左右水平移動，當點A移動到點B時，點B所對應(yīng)的數(shù)為m,當點B移動到點A時，點A所對應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車的長為

  個單位長度；
  ②應(yīng)用：如圖1所示，當火車AB勻速向右運動時，若火車完全經(jīng)過點M需要2秒，則火車的速度為

  個單位長度/秒；
  （3）在（2）的條件下，當火車AB勻速向右運動，同時點P和點Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度向左和向右運動，記火車AB運動后對應(yīng)的位置為A₁B₁．是否存在常數(shù)k使得kPQ-B₁A的值與它們的運動時間無關(guān)？若存在，請求出k和這個定值：若不存在，請說明理由．
  組卷：660引用：4難度：0.5

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