2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市六校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目是要求的．

• 1．一個(gè)電路中含有（1）（2）兩個(gè)零件，零件（1）含有A、B兩個(gè)元件，零件（2）含有C、D、E三個(gè)元件，每個(gè)零件中有一個(gè)元件能正常工作則該零件就能正常工作，則該電路能正常工作的線路條數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：637引用：2難度：0.9

  解析

• 2．隨機(jī)變量ξ的分布列如表：則a+b=（　　）
  

  ξ	1	2	3
  P	a	b	1 4

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 4
  組卷：96引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f'（2）=4，則

  lim

  x

  →

  0

  f

  （

  2

  +

  2

  x

  ）

  -

  f

  （

  2

  ）

  x

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．8

  D．-8
  組卷：282引用：1難度：0.8

  解析

• 4．一批產(chǎn)品共有20件，其中2件次品，18件合格品，從這批產(chǎn)品中任意抽取2件，則至少有1件是次品的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 190

  B． 18 95

  C． 37 190

  D． 189 190
  組卷：180引用：6難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)X為隨機(jī)變量，且X～B（n,p），若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=1，方差

  D

  （

  X

  ）

  =

  4

  5

  ，則P（X=2）=（　　）

  A． 128 625

  B． 64 3125

  C． 1 25

  D． 32 625
  組卷：61引用：2難度：0.6

  解析

• 6．五一期間，李陽的父母帶著李陽和李陽的妹妹，一家4人去五臺山游玩，他們在入口處站成一排拍照留影，若李陽的父母相鄰，則這4人不同的站法種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．24

  B．12

  C．8

  D．6
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  6

  alnx

  +

  1

  2

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  6

  ）

  x

  有2個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，6）∪（6，+∞）	B．（0，6）∪（6，+∞）
  C．{6}	D．（0，+∞）
  組卷：124引用：3難度：0.7

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三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某公司為了豐富員工的業(yè)余生活，舉行了乒乓球比賽，比賽采用七局四勝制，即先贏四局者獲勝．每局比賽勝一球得1分，先得11分的參賽者該局為勝方，若出現(xiàn)10平比分，雙方輪流發(fā)球，則以先多得2分者為勝方．甲、乙兩名員工進(jìn)行單打比賽．
  （1）已知甲發(fā)球得1分的概率為

  2

  3

  ，乙發(fā)球得1分的概率為

  1

  2

  ，若某局出現(xiàn)10平比分后甲先發(fā)球，求甲以13：11獲勝的概率；
  （2）若每局比賽甲獲勝的概率均為

  1

  2

  ，比賽局?jǐn)?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  組卷：178引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-mx（m∈R）．
  （1）當(dāng)m＜-e^-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）令F（x）=f（x）-mlnx,若x₀是函數(shù)F（x）的極值點(diǎn)，且F（x₀）＞0，求證：

  F

  （

  x

  ）

  ＞

  -

  2

  x

  3

  0

  +

  2

  x

  0

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.6

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