2022年河南省豫南省級示范高中聯(lián)盟高考數(shù)學聯(lián)考試卷（理科）（三）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集U=R，集合M={x|y=ln（x-1）}，N={x|y=

  x

  2

  -

  4

  }，則如圖Venn圖中陰影部分表示的集合是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，2]

  C．（2，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：81引用：2難度：0.7

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz-3-i=z,則z的虛部為（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  組卷：77引用：3難度：0.8

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• 3．某市高三年級共有14000人參加教學質(zhì)量檢測，學生的數(shù)學成績ξ近似服從正態(tài)分布N（90，σ²）（試卷滿分150分），且P（ξ≥100）=0.3，據(jù)此可以估計，這次檢測數(shù)學成績在80到90分之間的學生人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2800

  B．4200

  C．5600

  D．7000
  組卷：256引用：3難度：0.7

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• 4．∈考拉茲猜想是引人注目的數(shù)學難題之一，由德國數(shù)學家洛塔爾?考拉茲在20世紀30年代提出，其內(nèi)容是：任意正整數(shù)s,如果s是奇數(shù)就乘3加1，如果s是偶數(shù)就除以2，如此循環(huán)，最終都能夠得到1．如圖的程序框圖演示了考拉茲猜想的變換過程．若輸入s的值為5，則輸出i的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：24引用：9難度：0.7

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• 5．設(shè)α為第二象限，若sinα+cosα=-

  10

  5

  ，則tan（α+

  π

  4

  ）等于（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：231引用：3難度：0.7

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• 6．中國空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙．假設(shè)中國空間站要安排甲，乙，丙，丁，戊5名航天員開展實驗，其中天和核心艙安排3人，問天實驗艙與夢天實驗艙各安排1人．若甲、乙兩人不能同時在一個艙內(nèi)做實驗，則不同的安排方案共有（　?。?/h2>

  A．8種

  B．14種

  C．20種

  D．116種
  組卷：609引用：10難度：0.8

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• 7．函數(shù)f（x）=e^x+4-e^-x（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象關(guān)于（　?。?/h2>

  A．直線x=-e對稱	B．點（-e,0）對稱
  C．直線x=-2對稱	D．點（-2，0）對稱
  組卷：244引用：3難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
  （1）求曲線C的普通方程；
  （2）若過點P（0，1）的直線l與曲線C交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的取值范圍．
  組卷：66引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x|+|x-a|，其中a≥0．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）若x∈[-1，2]時，2≤f（x）≤6，求a的取值范圍．
  組卷：67引用：3難度：0.5

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