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2022-2023學(xué)年上海市光明中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(每小題3分,滿分36分)

  • 1.設(shè)集合A={x|ax+1=0,x∈R}只有一個(gè)子集,則滿足要求的實(shí)數(shù)a=

    組卷:109引用:2難度:0.8
  • 2.命題“任意x∈R,|x|+x≥0”的否定是

    組卷:38引用:1難度:0.8
  • 3.已知-1<a<1,2<b<3,則2a-3b的取值范圍是

    組卷:196引用:6難度:0.8
  • 4.已知p>0,q>0且
    p
    3
    q
    p
    4
    q
    2
    =paqb,則a+b=

    組卷:87引用:4難度:0.9
  • 5.關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是(-3,2),則不等式cx2-bx+a≤0的解集是

    組卷:82引用:2難度:0.7
  • 6.關(guān)于x的不等式x2-2|x|-3<0解集是

    組卷:75引用:1難度:0.7
  • 7.已知x>0,y>0且x+4y=1,則2x+16y的最小值是

    組卷:115引用:3難度:0.7

三、解答題(本大題共有5題,滿分48分)

  • 20.經(jīng)觀測(cè),某公路段在某時(shí)段內(nèi)的車流量y(千輛/小時(shí))與汽車的平均速度v(千米/小時(shí))之間有函數(shù)關(guān)系:
    y
    =
    900
    v
    v
    2
    +
    5
    v
    +
    1000
    v
    0

    (1)為保證在該時(shí)段內(nèi)車流量至少為12千輛/小時(shí),則汽車平均速度應(yīng)控制在什么范圍?
    (2)在該時(shí)段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí),車流量y最大?

    組卷:103引用:6難度:0.7
  • 21.對(duì)在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)作如下定義:若
    a
    b
    c
    d
    ,那么稱點(diǎn)(a,b)是點(diǎn)(c,d)的“上位點(diǎn)”.同時(shí)點(diǎn)(c,d)是點(diǎn)(a,b)的“下位點(diǎn)”;
    (1)試寫(xiě)出點(diǎn)(3,5)的一個(gè)“上位點(diǎn)”坐標(biāo)和一個(gè)“下位點(diǎn)”坐標(biāo);
    (2)已知點(diǎn)(a,b)是點(diǎn)(c,d)的“上位點(diǎn)”,判斷點(diǎn)P(a+c,b+d)是否既是點(diǎn)(c,d)的“上位點(diǎn)”,又是點(diǎn)(a,b)的“下位點(diǎn)”,證明你的結(jié)論;
    (3)設(shè)正整數(shù)(a,b)滿足以下條件:對(duì)集合{t|0<t<2019,t∈Z}內(nèi)的任意元素m,總存在正整數(shù)k.使得點(diǎn)(n,k)既懸點(diǎn)(2019,m)的“下位點(diǎn)”,又是點(diǎn)(2020,m+1)的“上位點(diǎn)”,求正整數(shù)n的最小值(直接寫(xiě)結(jié)果,無(wú)需推導(dǎo)).

    組卷:201引用:4難度:0.3
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