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2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/10 8:0:8

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知命題p：?x∈（1，+∞），3x+1＞5，則命題p的否定為（　　）
A．?x∈（1，+∞），3x+1≤5 B．?x∈（-∞，1]，3x+1≤5
C．?x∈（1，+∞），3x+1≤5 D．?x∈（-∞，1]，3x+1≤5
組卷：189引用：5難度：0.8
解析
2．直線y=
3
x+1的傾斜角為（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：92引用：10難度：0.9
解析
3．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=i,則
|
z
+
1
2
|
的值為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．1
組卷：58引用：6難度：0.8
解析
4．某公司10位員工的月工資（單位：元）為x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分別為
x
和s²，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（　　）
A．
x
，s²+100² B．
x
+100，s²+100²
C．
x
，s² D．
x
+100，s²
組卷：2214引用：82難度：0.9
解析
5．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
C
C
1
=
c
，則
A
1
B
=（　?。?/h2>
A．
a
+
b
-
c
B．
-
a
+
b
-
c
C．
-
a
+
b
+
c
D．
a
-
b
+
c
組卷：274引用：9難度：0.7
解析
6．在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù)，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導(dǎo)致訂單積壓．為解決困難，許多志愿者踴躍報名參加配貨工作．已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預(yù)計第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05，志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者（　?。?/h2>
A．42名 B．32名 C．24名 D．18名
組卷：10引用：1難度：0.7
解析
7．已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足log₂a₁+log₂a₂+……+log₂a₂₀₂₂=2022，則log₂（a₁+a₂₀₂₂）的最小值為（　　）
A．1 B．2 C．1011 D．2022
組卷：93引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，第17題滿分70分，其它5個小題滿分均為12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．我市某校為了解高一新生對物理科與歷史科方向的選擇意向，對1000名高一新生發(fā)放意向選擇調(diào)查表，統(tǒng)計知，有600名學(xué)生選擇物理科，400名學(xué)生選擇歷史科．分別從選擇物理科和歷史科的學(xué)生中隨機各抽取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得如下累計表（下表）：

分數(shù)段物理人數(shù) 歷史人數(shù)

[40，50）

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100）

（1）利用表中數(shù)據(jù)，試分析數(shù)學(xué)成績對學(xué)生選擇物理科或歷史科的影響，并繪制選擇物理科的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖（如圖）；
（2）從數(shù)學(xué)成績不低于70分的選擇物理科和歷史科的學(xué)生中各取一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，求選取物理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績至少高于選取歷史科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績一個分數(shù)段的概率．

組卷：61引用：3難度：0.5

解析

22．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，焦距與短軸長均為4．
（1）求E的方程；
（2）設(shè)任意過F₂的直線l交E于M，N，分別作E在點M，N處的切線，且兩條切線相交于點P，過F₁作平行于l的直線分別交PM，PN于A，B，求
|
OA
+
OB
|
|
OP
|
的取值范圍．
組卷：310引用：6難度：0.5
解析

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A．?x∈（1，+∞），3x+1≤5	B．?x∈（-∞，1]，3x+1≤5
C．?x∈（1，+∞），3x+1≤5	D．?x∈（-∞，1]，3x+1≤5

A． x ，s²+100²	B． x +100，s²+100²
C． x ，s²	D． x +100，s²

分數(shù)段	物理人數(shù)	歷史人數(shù)
[40，50）
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100）

2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知命題p：?x∈（1，+∞），3x+1＞5，則命題p的否定為（ ）

2．直線y=3x+1的傾斜角為（ ）

3．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=i,則|z+12|的值為（ ?。?/h2>

4．某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1，x2，…，x10，其均值和方差分別為x和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（ ）

5．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若CA=a，CB=b，CC1=c，則A1B=（ ?。?/h2>

7．已知正項等比數(shù)列{an}滿足log2a1+log2a2+……+log2a2022=2022，則log2（a1+a2022）的最小值為（ ）

四、解答題：本題共6小題，第17題滿分70分，其它5個小題滿分均為12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知命題p：?x∈（1，+∞），3x+1＞5，則命題p的否定為（　　）

2．直線y=
3
x+1的傾斜角為（　　）

3．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=i,則
|
z
+
1
2
|
的值為（　?。?/h2>

4．某公司10位員工的月工資（單位：元）為x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分別為
x
和s²，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（　　）

5．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
C
C
1
=
c
，則
A
1
B
=（　?。?/h2>

7．已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足log₂a₁+log₂a₂+……+log₂a₂₀₂₂=2022，則log₂（a₁+a₂₀₂₂）的最小值為（　　）

四、解答題：本題共6小題，第17題滿分70分，其它5個小題滿分均為12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.