2022-2023學(xué)年陜西省西安三中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²≤x}，B={y|y=2^x，x＞0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．R

  B．[0，+∞）

  C．（0，1）

  D．[0，1]
  組卷：23引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知a=4^0.3，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  0

  .

  9

  ，

  c

  =

  lo

  g

  6

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  組卷：161引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  3

  x

  ，在下列區(qū)間中包含f（x）零點的區(qū)間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（ 3，4）
  組卷：196引用：5難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=2xln（x²-1）的部分圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=log_0.5（x²-ax+3a）在[2，+∞）單調(diào)遞減，則a的取值范圍（　　）

  A．（-∞，4]

  B．[4，+∞）

  C．[-4，4]

  D．（-4，4]
  組卷：1590引用：28難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  - x 2 + x , x ≤ 1

  lo g 1 3 x , x ＞ 1

  ，若對任意的x∈R，不等式f（x）≤

  5

  4

  m-m²恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．[-1， 1 4 ]

  B．[ 1 4 ，1]

  C．[-2， 1 4 ]

  D．[ 1 3 ，1]
  組卷：121引用：3難度：0.7

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• 7．如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間I上是減函數(shù)，且函數(shù)y=

  f

  （

  x

  ）

  x

  在區(qū)間I上是增函數(shù)，那么稱函數(shù)y=f（x）是區(qū)間I上的“可變函數(shù)”，區(qū)間I叫作“可變區(qū)間”．若函數(shù)f（x）=x²-4x+2是區(qū)間I上的“可變函數(shù)”，則“可變區(qū)間”I為（　　）

  A．[ 2 ， 2 ]	B．（-∞， - 2 ]和[ 2 ，2]
  C．（0， 2 ]	D．[1， 3 ]
  組卷：248引用：6難度：0.7

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三．解答題（本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18～22題12分．解答應(yīng)寫出文字說明、明過程或演算步驟．）

• 21．為進一步奏響“綠水青山就是金山銀山”的主旋律，某旅游風(fēng)景區(qū)以“綠水青山”為主題，特別制作了旅游紀(jì)念章，并決定近期投放市場根據(jù)市場調(diào)研情況，預(yù)計每枚紀(jì)念章的市場價ry（單位：元）與上市時間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如表．
  

  上市時間x/天	2	6	32
  市場價y/元	148	60	73

  （1）根據(jù)表數(shù)據(jù)，從①y=

  a

  x

  +b（a≠0），②y=alog_bx（a≠0，b＞0，b≠1），③y=ax+

  b

  x

  （a＞0，b＞0）中選
  取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述每枚紀(jì)念章的市場價y與上市時間x的變化關(guān)系（無需說明理由），并求出該函數(shù)的解析式；
  （2）利用你選取的函數(shù)，求該紀(jì)念章市場價最低時的上市天數(shù)及每枚紀(jì)念章的最低市場價．
  組卷：27引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=3^x+（k-2）?3^-x（x∈R）為奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)k的值；
  （2）若對?x∈[-2，-1]，不等式f（x）+m?3^x≤6恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
  （3）若函數(shù)g（x）=λf（x）-（3^x+3^-x）²-5在[1，+∞）上有零點，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：50引用：1難度：0.5

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