2023年寧夏中衛(wèi)市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分.每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確的答案涂到答題卡上)
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1.設(shè)集合A={2,3,a2-2a-3},B={0,3},C={2,a}.若B?A,A∩C={2},則a=( )
組卷:442引用:5難度:0.7 -
2.若復(fù)數(shù)
,則z的共軛復(fù)數(shù)z=1+i41-i=( ?。?/h2>z組卷:39引用:3難度:0.8 -
3.已知
,sinα=35,α∈(π2,π),則tan(α-β)的值為( ?。?/h2>tan(π-β)=12組卷:726引用:12難度:0.9 -
4.已知
,a=log314,b=2-32,則( )c=(12)23組卷:61引用:4難度:0.7 -
5.《九章算術(shù)》中有一題:今有牛、馬、羊、豬食人苗,苗主責(zé)之粟9斗,豬主曰:“我豬食半羊.”羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問各出幾何?其意是:今有牛、馬、羊、豬吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償9斗粟,豬主人說:“我豬所吃的禾苗只有羊的一半.”羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率償還,牛、馬、羊、豬的主人各應(yīng)賠償多少粟?在這個問題中,馬主人比豬主人多賠償了( ?。┒罚?/h2>
組卷:113引用:5難度:0.7 -
6.若x,y滿足約束條件
則z=x-y的最小值是( ?。?/h2>x+y-2≥0,2x-y-4≤0,y≤4,組卷:58引用:4難度:0.8 -
7.如圖是函數(shù)Q(x)的圖象的一部分,設(shè)函數(shù)f(x)=sinx,g(x)=
,則Q(x)是( ?。?/h2>1x組卷:27引用:5難度:0.7
選考題:(請考生在第22、23兩道題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題記分.作答時請用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑)[選修4─4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22.在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為
,直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=22sin(θ+π4).以極點為坐標(biāo)原點,以極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系xOy.ρsin(θ+π4)=4
(1)求圓C及直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)若射線θ=α(ρ>0)分別與圓C和直線l交于P,Q兩點,其中,求α∈(0,π2)的最大值.|OP||OQ|組卷:124引用:7難度:0.5
[選修4-5:不等式選講]
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23.已知a>0,b>0,函數(shù)f(x)=|2x+a|+|2x-b|+1的最小值為3.
(1)求a+b的值;
(2)求證:.b+log32(2a+12b)≥4-a組卷:16引用:5難度:0.6