2022-2023學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)麓山外國語實驗中學(xué)七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．-3的絕對值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：2870引用：628難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A． x + y 2 是多項式	B．a(chǎn)b3的次數(shù)是3
  C．2x2+x-1的常數(shù)項為1	D．- 2 xy 5 的系數(shù)是-2
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 3．2021年國慶黃金周非比尋常，七天長假期間，全國共接待國內(nèi)游客約650000000人次，將數(shù)據(jù)650000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．6.5×108

  B．6.5×109

  C．65.0×107

  D．0.65×109
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．6x-2x=4	B．7x3-3x3=4x3
  C．2x2+3x2=5x4	D．-3（a-2b）=-3a+2b
  組卷：582引用：9難度：0.8

  解析

• 5．下列不是正方體側(cè)面展開圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：415引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，∠1=15°，∠AOC=90°，點B，O，D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．75°

  B．30°

  C．45°

  D．105°
  組卷：522引用：4難度：0.7

  解析

• 7．某車間有26名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，一個螺栓與兩個螺母配套．要使每天生產(chǎn)的螺栓與螺母配套，應(yīng)如何安排生產(chǎn)？若設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，則可列方程（　　）

  A．12x=18（26-x）	B．18x=12（26-x）
  C．2×12x=18（26-x）	D．12x=2×18（26-x）
  組卷：1017引用：11難度：0.7

  解析

• 8．如圖，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．OA的方向是北偏西60°	B．OB的方向是西南方向
  C．OC的方向是南偏東60°	D．OD的方向是北偏東30°
  組卷：432引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（共9小題，17、18題8分每題，19，20題6分每題，21，22、23題8分每題，24、25題10分每題）

• 24．已知f（x）是關(guān)于字母x的多項式

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  1

  x

  n

  +

  a

  2

  x

  n

  -

  1

  +

  ?

  +

  a

  n

  -

  1

  x

  2

  +

  a

  n

  x

  +

  c

  （其中a₁，a₂，…，a_n是各項的系數(shù)，c是常數(shù)項）；我們規(guī)定f（x）的伴隨多項式是g（x），且

  g

  （

  x

  ）

  =

  n

  a

  1

  x

  n

  -

  1

  +

  （

  n

  -

  1

  ）

  a

  2

  x

  n

  -

  2

  +

  ?

  +

  2

  a

  n

  -

  1

  x

  +

  a

  n

  ．如f（x）=4x³-3x²+5x-8，則它的伴隨多項式g（x）=3×4x²-2×3x+1×5=12x²-6x+5請根據(jù)上面的材料，完成下列問題：
  （1）已知f（x）=2x³+5x²-6x+2022，則它的伴隨多項式g（x）=

  ；
  （2）已知f（x）=3x²-2（7x-1），且它的伴隨多項式g（x）滿足方程g（x）=ax,求使得關(guān)于x的方程有正整數(shù)解的a的值；
  （3）已知二次多項式f₁（x）與f₂（x）的伴隨多項式分別是g₁（x）和g₂（x），且g₁（x）=4x-b,和g₂（x）=2x+3，求解關(guān)于x的方程：

  f

  1

  （

  x

  ）

  +

  f

  2

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  2

  ．
  組卷：170引用：1難度：0.4

  解析

• 25．將一副直角三角板按如圖1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不動，將三角板MON繞點O以每秒2°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)t秒．
  
  （1）如圖2，當(dāng)t=

  秒時，OM平分∠AOC．
  （2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON，如圖3，使得OM、ON同時在直線OC的右側(cè)，猜想∠NOC與∠AOM有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
  （3）直線AD的位置不變，若在三角板MON開始順時針旋轉(zhuǎn)的同時，另一個三角板OBC也繞點O以每秒6°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)ON旋轉(zhuǎn)至射線OD上時，兩個三角板同時停止運動，當(dāng)t多少秒時，∠BON=60°．
  組卷：225引用：2難度：0.5

  解析