2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古莫力達(dá)瓦旗尼爾基一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若直線2x-y+a=0始終平分圓x²+y²-4x+4y=0的周長，則a的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．-6

  D．-2
  組卷：86引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知直線x+2ay-1=0與直線（a-2）x-ay+2=0平行，則a的值是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 2 或0

  C．- 2 3

  D．- 2 3 或0
  組卷：224引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（t,-2），

  b

  =（-2t,-4），則“

  a

  ⊥

  b

  ”是“t=2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）等于（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.4

  C．0.3

  D．0.2
  組卷：1878引用：91難度：0.9

  解析

• 5．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為4，且焦距為10，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 8 5

  C． 5 3

  D． 5 4
  組卷：189引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  1

  +

  cos

  2

  α

  =

  12

  5

  sin

  2

  α

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A． 12 13

  B． 5 12

  C． 5 13

  D． 1 2
  組卷：98引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，D₁、E₁分別是A₁B₁、A₁C₁的中點(diǎn)，CA=CB=CC₁，則AE₁與BD₁所成角的余弦值為（　　）

  A． 15 15

  B． 30 15

  C． 15 10

  D． 30 10
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知過拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且斜率為

  3

  的直線交C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，|AB|=16．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，D為C上一點(diǎn)，若

  OD

  =

  OA

  +

  λ

  OB

  ，求λ的值．
  組卷：37引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=2xe^x+2ax²+4ax,g（x）=2ax²-alnx.
  （1）討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的極值點(diǎn)；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞g（x）+3ax在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：52引用：2難度：0.3

  解析