2023-2024學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高一(上)第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/7 0:0:8
一、單項(xiàng)選擇題:(本題共8小題,每小題5分,共計(jì)40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
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1.已知集合A={x|x>1},B={0,1,2},則A∩B=( ?。?/h2>
A.{0} B.{2} C.{1,2} D.{0,1,2} 組卷:81引用:8難度:0.9 -
2.已知集合M滿足{1,2}?M?{1,2,3,4,5},這樣的集合M有( )個(gè).
A.7 B.8 C.9 D.10 組卷:1489引用:15難度:0.9 -
3.如圖,U是全集,集合A、B是集合U的兩個(gè)子集,則圖中陰影部分所表示的集合是( ?。?/h2>
A.A∩(?UB) B.B∩(?UA) C.(?UA)∩(?UB) D.?U(A∩B) 組卷:153引用:4難度:0.9 -
4.下列關(guān)系正確的是( ?。?/h2>
A.0=? B.0?{0,1} C.?={0} D.?∈{?} 組卷:83引用:5難度:0.8 -
5.命題“?x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是( )
A.a(chǎn)≥4 B.a(chǎn)≤4 C.a(chǎn)≥5 D.a(chǎn)≤5 組卷:1378引用:146難度:0.9 -
6.已知a>b,c>d>0,則下列不等式成立的是( )
A. 1a<1bB. dc<d+4c+4C. ac>bdD.a(chǎn)c>bd 組卷:475引用:11難度:0.8 -
7.《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法(以幾何方法研究代數(shù)問題)成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù).通過(guò)這一原理,很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過(guò)圖形實(shí)現(xiàn)證明,也稱之為無(wú)字證明,現(xiàn)有如圖所示圖形,點(diǎn)F在半圓O上,點(diǎn)C在直徑AB上,且OF⊥AB,設(shè)AC=a,BC=b,則該圖形可以完成的無(wú)字證明是( ?。?/h2>
A. a+b2>ab(a>b>0)B. a+b2<a2+b22(a>b>0)C. 2aba+b<ab(a>b>0)D.a(chǎn)2+b2>2ab(a>b>0) 組卷:188引用:10難度:0.6
五、解答題
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21.2020年初,新冠肺炎襲擊全國(guó),對(duì)人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響.在黨和政府強(qiáng)有力的抗疫領(lǐng)導(dǎo)下,我國(guó)控制住疫情后,一方面防止境外疫情輸入,另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn),減輕經(jīng)濟(jì)下降對(duì)企業(yè)和民眾帶來(lái)的損失.為降低疫情影響,某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng),經(jīng)調(diào)查測(cè)算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元(m≥0)滿足
(k為常數(shù)),如果不搞促銷活動(dòng),則該產(chǎn)品的年銷售量只能是4萬(wàn)件.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為24萬(wàn)元,每生產(chǎn)一萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入18萬(wàn)元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(此處每件產(chǎn)品年平均成本按x=8-km+1元來(lái)計(jì)算)24+18xx
(1)將2020年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù);
(2)該廠家2020年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?組卷:39引用:6難度:0.6 -
22.設(shè)函數(shù)y=ax2+x-b(a∈R,b∈R).
(1)若b=a-,且集合{x|y=0}中有且只有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的取值集合;54
(2)求不等式y(tǒng)<(2a+2)x-b-2的解集;
(3)當(dāng)a>0,b>1時(shí),記不等式y(tǒng)≥0的解集為P,集合Q={x|-2-t<x<-2+t}.若對(duì)于任意正數(shù)t,P∩Q≠?,求的最大值.1a-1b組卷:0引用:10難度:0.5