2023年山西省晉中市昔陽縣中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（3月份）

第I卷選擇題（共30分）一、選擇題:（在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意。本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．2sin30°的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D． 3
  組卷：86引用：2難度：0.8

  解析

• 2．矩形具有但菱形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)邊平行且相等	B．對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)
  C．對(duì)角線相等	D．對(duì)角線互相垂直
  組卷：153引用：4難度：0.8

  解析

• 3．對(duì)于反比例函數(shù)y=

  3

  x

  ，下列判斷正確的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）

  B．圖象在第二、四象限

  C．不論x為何值，y＞0

  D．圖象所在的第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
  組卷：740引用：11難度：0.9

  解析

• 4．運(yùn)動(dòng)會(huì)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)可以近似的看成如圖所示的立體圖形，則它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：598引用：8難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=-2x²的圖象先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，得到圖象的函數(shù)解析式是（　　）

  A．y=-2（x+1）2+5	B．y=-2（x-1）2+5
  C．y=-2（x+1）2-5	D．y=-2（x-1）2-5
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加下列一個(gè)條件，不正確的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AP AB = BP BC
  組卷：2460引用：17難度：0.5

  解析

• 7．如圖是冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)賽道的剖面圖，剖面圖的一部分可抽象為線段AB．已知坡長AB為m米，坡角∠ABH為α，則坡AB的鉛垂高度AH為（　　）

  A． m sinα 米

  B．msinα米

  C．mcosα米

  D．mtanα米
  組卷：310引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．綜合與實(shí)踐：
  問題情境：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)E分別作AC，BE的垂線，分別交直線BC，CD于點(diǎn)F，G．試猜想線段BF和CG的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
  數(shù)學(xué)思考：（1）請(qǐng)解答上述問題；
  問題解決：（2）如圖2，在圖1的條件下，將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，其他條件不變．若AB=2，BC=3，求

  BF

  CG

  的值；
  問題拓展：（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出△CEG的面積．
  
  組卷：420引用：3難度：0.3

  解析

• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)三角形APC的面積為S，求S的最大值及S取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A、C、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  
  組卷：849引用：4難度：0.3

  解析