2023年四川省宜賓市敘州一中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=lg（x+2）}，B={x|2^x-1＞2}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．（-2，2]

  B．（0，2）

  C．[0，2）

  D．（-2，0]
  組卷：92引用：5難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  3

  i

  1

  +

  2

  i

  （

  1

  -

  a

  3

  i

  ）

  （a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．6

  C．4

  D．-6
  組卷：57引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  λ

  ）

  ，若

  a

  +

  2

  b

  與

  2

  a

  -

  b

  平行，則實(shí)數(shù)λ的值為（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C．6

  D．-6
  組卷：313引用：7難度：0.7

  解析

• 4．“x＞2”是“

  2

  x

  -

  4

  2

  x

  ＞

  3

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要分件
  組卷：54引用：4難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  ln

  x

  2

  的圖像是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：6難度：0.6

  解析

• 6．已知

  cos

  （

  π

  3

  -

  α

  ）

  =

  2

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：219引用：5難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之積為S_n，若S₃=1，S₉=512，則a₁₁=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：205引用：5難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 3 sinα

  （α為參數(shù)），直線l過點(diǎn)P（0，1）．
  （1）求曲線C的普通方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  =

  3

  2

  ，求直線l的傾斜角．
  組卷：37引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5不等式選講]

• 23．已知關(guān)于x的不等式|x+1|-|x-2|≥|t-1|+t有解．
  （1）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
  （2）若a,b,c均為正數(shù)，m為t的最大值，且2a+b+c=m.求證：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  ≥

  2

  3

  ．
  組卷：62引用：9難度：0.5

  解析