2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在直角三角形中，各邊的長度都擴(kuò)大10倍，則銳角A的三角函數(shù)值（　?。?/h2>

  A．也擴(kuò)大10倍	B．縮小為原來的 1 10
  C．都不變	D．有的擴(kuò)大，有的縮小
  組卷：136引用：5難度：0.5

  解析

• 2．點(diǎn)（2，-3）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（3，-2）

  C．（-2，-3）

  D．（-6，-1）
  組卷：90引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  4

  3

  ，BC=8，則AC等于（　?。?/h2>

  A．6

  B． 32 3

  C．10

  D．12
  組卷：303引用：37難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分AB、AC邊上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，則AC等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：870引用：69難度：0.9

  解析

• 6．如圖．在坡角為a的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　　）

  A．5cosa

  B． 5 cosa

  C．5sina

  D． 5 sina
  組卷：649引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，BC=3，則AC的長為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 3
  組卷：300引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度a得到△A'B'C，∠A=30°，∠1=50°，則旋轉(zhuǎn)角a等于（　?。?/h2>

  A．110°

  B．70°

  C．40°

  D．20°
  組卷：805引用：11難度：0.9

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二.填空題（每題3分，共30分）

• 25．在⊙O中，弦AB、CD交于點(diǎn)E，連接AD、AC、BC，∠ACB-∠ABC=2∠DAB，DH⊥AB于點(diǎn)H．
  （1）求證：∠BAC=2∠EDH；
  （2）M為弦BC中點(diǎn)，過點(diǎn)M作MF⊥DC，連接HF，并延長HF交AC于G，3AG=2BH，求證：FH=FG；
  （3）在（2）的條件下，若BC=2CE，EF=2，求⊙O的直徑．
  ?
  組卷：63引用：1難度：0.1

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB交x軸的正半軸于點(diǎn)A（6，0），交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)B，且tan∠

  OAB

  =

  3

  6

  ．
  （1）如圖1，求直線AB的解析式；
  （2）如圖2，P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  （

  0

  ，

  5

  3

  2

  ）

  ，連接CP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△BCP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)D的坐標(biāo)為

  （

  -

  5

  2

  ，

  0

  ）

  ，點(diǎn)E、F都在y軸的負(fù)半軸上，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的上方，連接DE、AC、AE、AF，且∠EDO=∠ACO，若AE平分∠BAF，AF=2AP，連接FP交AE于點(diǎn)G，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
  
  組卷：120引用：1難度：0.5

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