2022年山東省威海市環(huán)翠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）

• 1．數(shù)軸上表示數(shù)為a和a-4的點到原點的距離相等，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．不存在
  組卷：1601引用：3難度：0.9

  解析

• 2．由一個大正方體切掉一個小正方體所形成的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：1難度：0.7

  解析

• 3．全面推進新農(nóng)村建設(shè)是改善農(nóng)村居住環(huán)境，提高農(nóng)民生活水平的必經(jīng)之路．某地積極響應(yīng)黨中央號召，大力推進農(nóng)村廁所革命，已經(jīng)累計投資1.023×10⁸元資金．?dāng)?shù)據(jù)1.023×10⁸可表示為（　?。?/h2>

  A．0.1023億

  B．1.023億

  C．10.23億

  D．102.3億
  組卷：216引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．m6÷m3=m2	B．-m（n-m）=-mn-m2
  C．-（3m）2=-9m2	D．（m-1）2=m2-2m-1
  組卷：151引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，垂足為M．若∠ABC=30°，∠C=38°，則∠CDE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．68°

  B．70°

  C．71°

  D．74°
  組卷：987引用：10難度：0.7

  解析

• 6．已知關(guān)于x,y的二元一次方程組

  ax - by = 1

  2 ax + by = 3

  的解為

  x = 1

  y = - 1

  ，那么代數(shù)式a-2b的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：594引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，把兩個含30°角的兩個直角三角板按如圖所示拼接在一起，點N是AB邊的中點，連接DN交BC于點M，則

  CM

  CB

  的值為（　?。?/h2>

  A． 9 25

  B． 2 5

  C． 11 25

  D． 12 25
  組卷：477引用：2難度：0.5

  解析

• 8．下列運算中，正確的是（　　）

  A． 2 m 9 n 2 ? 3 n 4 m = n 6	B． 1 3 mn ÷ 2 n 2 m = 2 n 3
  C． 1 2 m + 1 m = 2 3 m	D． 1 m - 1 - 1 m + 1 = 2 m 2 - 1
  組卷：179引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，滿分66分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax²-4ax+1（a＜0）．
  
  （1）拋物線的對稱軸是直線

  ；
  （2）如果當(dāng)-1≤x≤3時，y的最大值為5，試求當(dāng)-1≤x≤3時，y的最小值；
  （3）已知直線y=-x-3與拋物線y=ax²-4ax+1（a＜0）存在兩個交點，設(shè)左側(cè)的交點為P（x₁，y₁），當(dāng)-2＜x₁≤-1時，求a的取值范圍．
  組卷：96引用：1難度：0.3

  解析

• 25．如圖①，在正方形ABCD中，點N、M分別在邊BC、CD上，連結(jié)AM、AN、MN．∠MAN=45°，將△AMD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D與點B重合，得到△ABE．易證：△ANM≌△ANE，從而得DM+BN=MN．
  【實踐探究】
  （1）在圖①條件下，若CN=6，CM=8，則正方形ABCD的邊長是

  ．
  （2）如圖②，點M、N分別在邊CD、AB上，且BN=DM．點E、F分別在BM、DN上，∠EAF=45°，連接EF，猜想三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點M、N分別在邊DC、BC上，連結(jié)AM，AN，已知∠MAN=45°，BN=2，求DM的長．
  
  組卷：1967引用：5難度：0.3

  解析