《計(jì)數(shù)原理》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若（1-2x）²⁰⁰⁹=a₀+a₁x+…+a₂₀₀₉x²⁰⁰⁹（x∈R），則

  a

  1

  2

  +

  a

  2

  2

  2

  +

  …

  +

  a

  2009

  2

  2009

  的值為（　　）

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：1213引用：16難度：0.9

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• 2．已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．33

  B．34

  C．35

  D．36
  組卷：640引用：19難度：0.9

  解析

• 3．從5位男實(shí)習(xí)教師和4位女實(shí)習(xí)教師中選出3位教師派到3個(gè)班實(shí)習(xí)班主任工作，每班派一名，要求這3位實(shí)習(xí)教師中男女都要有，則不同的選派方案共有（　?。?/h2>

  A．210

  B．420

  C．630

  D．840
  組卷：79引用：9難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在A、B間有四個(gè)焊接點(diǎn)，若焊接點(diǎn)脫落，而可能導(dǎo)致電路不通，如今發(fā)現(xiàn)A、B之間線路不通，則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．13

  D．15
  組卷：71引用：10難度：0.9

  解析

• 5．由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．72

  B．96

  C．108

  D．144
  組卷：1663引用：28難度：0.7

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• 6．某儀器顯示屏上的每個(gè)指示燈均以紅光或藍(lán)光來表示不同的信號，已知一排有8個(gè)指示燈．若每次顯示其中的4個(gè)，并且恰有3個(gè)相鄰，則可顯示的不同信號共有（　?。?/h2>

  A．80種

  B．160種

  C．320種

  D．640種
  組卷：42引用：4難度：0.7

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• 7．

  （

  x

  -

  1

  3

  x

  ）

  10

  的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)有（　　）項(xiàng)．

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：249引用：14難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．10名運(yùn)動(dòng)員，男6名，女4名，其中男女隊(duì)長各一名，選5名同學(xué)參加比賽，共有多少種下述條件的選派方法（結(jié)果用數(shù)字作答）．
  （1）男3名，女2名；
  （2）隊(duì)長至少有1人參加；
  （3）至少1名女運(yùn)動(dòng)員；
  （4）既要有隊(duì)長，又要有女運(yùn)動(dòng)員．
  組卷：86引用：3難度：0.5

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• 21．若

  （

  x

  +

  1

  2

  4

  x

  ）

  n

  展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求：
  （1）展開式中所有x的有理項(xiàng)；
  （2）展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
  組卷：155引用：13難度：0.5

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