2023-2024學(xué)年山東省淄博五中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題滿分40分，每小題4分）

• 1．四條邊都相等的四邊形是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．長(zhǎng)方形

  D．平行四邊形
  組卷：289引用：5難度：0.7

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• 2．要使式子

  a

  +

  2

  有意義，a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-2

  B．a(chǎn)＞-2

  C．a(chǎn)≤-2

  D．a(chǎn)≥-2
  組卷：96引用：9難度：0.9

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• 3．一元二次方程2x²+x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．2，1，5

  B．2，1，-5

  C．2，0，-5

  D．2，0，5
  組卷：1390引用：33難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．5a2+3a2=8a4	B．a(chǎn)3?a4=a12
  C．（a+2b）2=a2+4b2	D．- 3 64 =-4
  組卷：539引用：61難度：0.9

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• 5．如圖，在矩形ABCD中無(wú)重疊放入面積分別為16cm²和12cm²的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（　?。?/h2>

  A． （ 8 - 4 3 ） c m 2

  B． （ 4 - 2 3 ） c m 2

  C． （ 16 - 8 3 ） c m 2

  D． （ 8 3 - 12 ） c m 2
  組卷：740引用：11難度：0.6

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• 6．使得方程

  x

  2

  -

  （

  1

  -

  k

  ）

  x

  -

  1

  =

  0

  有兩個(gè)不相等實(shí)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜5

  B．k≤5

  C．k≤1

  D．k＜1
  組卷：299引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥AB交BC于E，EC=6，BE=4，則AB長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C． 20 3

  D． 24 5
  組卷：535引用：10難度：0.4

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三、解答題（本大題滿分90分，解答要寫出必要的文字說(shuō)明或推演步驟）

• 22．如圖，△ABC和△CEF均為等腰直角三角形，E在△ABC內(nèi)，∠CAE+∠CBE=90°，連接BF．
  （1）求證：△CAE∽△CBF．
  （2）若BE=1，AE=2，求CE的長(zhǎng)．
  組卷：1444引用：8難度：0.3

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• 23．如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F．
  （1）證明：PC=PE；
  （2）求∠CPE的度數(shù)；
  （3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：3191引用：53難度：0.3

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