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2022-2023學(xué)年江西省南昌外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/9 5:0:1

一、單選題（每題5分，共計(jì)40分）

1．空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且
OM
=
2
3
OA
，
BN
=
NC
，則
MN
=（　?。?/h2>
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
C．
-
2
3
a
+
2
3
b
+
1
2
c
D．
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
組卷：235引用：12難度：0.7
解析
2．已知直線(xiàn)l₁：
3
x+y=0與直線(xiàn)l₂：kx-y+1=0，若直線(xiàn)l₁與直線(xiàn)l₂的夾角為60°，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。?/h2>
A．
3
B．
-
3
C．
3
或0 D．
-
2
或
-
3
組卷：211引用：7難度：0.6
解析
3．在新型冠狀病毒肺炎疫情聯(lián)防聯(lián)控期間，社區(qū)有5名醫(yī)務(wù)人員到某學(xué)校的高一、高二、高三3個(gè)年級(jí)協(xié)助防控和宣傳工作．若每個(gè)年級(jí)至少分配1名醫(yī)務(wù)人員，則不同的分配方法有（　　）
A．25種 B．50種 C．300種 D．150種
組卷：636引用：5難度：0.8
解析
4．與曲線(xiàn)
x
2
16
+
y
2
36
=
1
共焦點(diǎn)，且與雙曲線(xiàn)
x
2
4
-
y
2
6
=
1
共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)的方程為（　?。?/h2>
A．
y
2
12
-
x
2
8
=
1
B．
y
2
8
-
x
2
12
=
1
C．
x
2
12
-
y
2
8
=1 D．
x
2
8
-
y
2
12
=
1
組卷：642引用：11難度：0.7
解析
5．已知（x-1）⁴+2x⁵=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+?+a₅（x+1）⁵，則a₂=（　　）
A．-2 B．2 C．4 D．12
組卷：840引用：7難度：0.7
解析
6．一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，假設(shè)生男生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩的條件下，這時(shí)另一個(gè)也是女孩的概率是（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
組卷：557引用：6難度：0.9
解析
7．已知點(diǎn)D在△ABC確定的平面內(nèi)，O是平面ABC外任意一點(diǎn)，實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足
OD
=
x
OA
+
2
y
OB
-
OC
，則：x²+y²的最小值為（　　）
A．
4
5
B．
2
5
5
C．1 D．2
組卷：169引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題

21．如圖所示，四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁的上下底面均為正方形，面ADD₁A₁⊥面A₁B₁C₁D₁，AA₁=DD₁=4，A₁D₁=3AD=6．
（1）求B₁到平面CDD₁C₁的距離；
（2）求二面角B₁-CC₁-D₁的正弦值．
組卷：103引用：2難度：0.6
解析
22．已知C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
的上頂點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為
7
，離心率為
1
2
，過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F作不與x軸重合的直線(xiàn)與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)，直線(xiàn)m的方程為：x=-2a,過(guò)點(diǎn)M作ME垂直于直線(xiàn)m交直線(xiàn)m于點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）①若線(xiàn)段EN必過(guò)定點(diǎn)P，求定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OEN面積的最大值．
組卷：79引用：3難度：0.4
解析

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A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c
C． - 2 3 a + 2 3 b + 1 2 c	D． - 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c

2022-2023學(xué)年江西省南昌外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共計(jì)40分）

1．空間四邊形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，且OM=23OA，BN=NC，則MN=（ ?。?/h2>

2．已知直線(xiàn)l1：3x+y=0與直線(xiàn)l2：kx-y+1=0，若直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2的夾角為60°，則實(shí)數(shù)k的值為（ ?。?/h2>

4．與曲線(xiàn)x216+y236=1共焦點(diǎn)，且與雙曲線(xiàn)x24-y26=1共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)的方程為（ ?。?/h2>

5．已知（x-1）4+2x5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+?+a5（x+1）5，則a2=（ ）

6．一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，假設(shè)生男生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩的條件下，這時(shí)另一個(gè)也是女孩的概率是（ ?。?/h2>

7．已知點(diǎn)D在△ABC確定的平面內(nèi)，O是平面ABC外任意一點(diǎn)，實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足OD=xOA+2yOB-OC，則：x2+y2的最小值為（ ）

四、解答題

21．如圖所示，四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1的上下底面均為正方形，面ADD1A1⊥面A1B1C1D1，AA1=DD1=4，A1D1=3AD=6．（1）求B1到平面CDD1C1的距離；（2）求二面角B1-CC1-D1的正弦值．

一、單選題（每題5分，共計(jì)40分）

1．空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且
OM
=
2
3
OA
，
BN
=
NC
，則
MN
=（　?。?/h2>

2．已知直線(xiàn)l₁：
3
x+y=0與直線(xiàn)l₂：kx-y+1=0，若直線(xiàn)l₁與直線(xiàn)l₂的夾角為60°，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。?/h2>

4．與曲線(xiàn)
x
2
16
+
y
2
36
=
1
共焦點(diǎn)，且與雙曲線(xiàn)
x
2
4
-
y
2
6
=
1
共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)的方程為（　?。?/h2>

5．已知（x-1）⁴+2x⁵=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+?+a₅（x+1）⁵，則a₂=（　　）

6．一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，假設(shè)生男生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩的條件下，這時(shí)另一個(gè)也是女孩的概率是（　?。?/h2>

7．已知點(diǎn)D在△ABC確定的平面內(nèi)，O是平面ABC外任意一點(diǎn)，實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足
OD
=
x
OA
+
2
y
OB
-
OC
，則：x²+y²的最小值為（　　）

四、解答題

21．如圖所示，四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁的上下底面均為正方形，面ADD₁A₁⊥面A₁B₁C₁D₁，AA₁=DD₁=4，A₁D₁=3AD=6．
（1）求B₁到平面CDD₁C₁的距離；
（2）求二面角B₁-CC₁-D₁的正弦值．