2023年江西省萍鄉(xiāng)市中考數(shù)學二模試卷
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10
一、單項選擇題。(本大題共6小題,每小題3分,共18分）
-
1．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：19引用：1難度：0.8 -
2．下列各式運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：27引用：1難度：0.7 -
3．如圖是一個底面為矩形、一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐（《九章算術(shù)》中稱為“陽馬”），則它的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：210引用：2難度：0.8 -
4．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，x中存在唯一眾數(shù)，且該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于眾數(shù)，則x的值為（ ?。?/h2>
組卷：119引用：1難度：0.7 -
5．如圖，已知AB∥CD，點E在線段AD上（不與點A，點D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（ ?。?/h2>組卷：1185引用：34難度：0.7 -
6．如圖，在平面直角坐標系中，已知點P（0，2），點A（4，2）．以點P為旋轉(zhuǎn)中心，把點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點B．在M1（-，0），M2（-33，-1），M3（1，4），M4（2，3）四個點中，直線PB經(jīng)過的點是（ ）112組卷：1582引用：8難度：0.5
二、填空題。(本大題共6小題,每小題3分,共18分）
-
7．若
有意義，則x的取值范圍是 ．x-1組卷：1143引用：34難度：0.8 -
8．體現(xiàn)我國先進核電技術(shù)的“華龍一號”，年發(fā)電能力相當于減少二氧化碳排放16320000噸，數(shù)16320000用科學記數(shù)法表示為 ．
組卷：152引用：7難度：0.8
五、解答題。(本大題2小題,每題9分,共18分)
-
23．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-2，0），B（0，-4），其對稱軸為直線x=1，與x軸的另一交點為C．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）若點M在直線AB上，且在第四象限，過點M作MN⊥x軸于點N．
①若點N在線段OC上，且MN=3NC，求點M的坐標；
②以MN為對角線作正方形MPNQ（點P在MN右側(cè)），當點P在拋物線上時，求點M的坐標．
組卷：2887引用：8難度：0.1
六、解答題。(本大題12分)
-
24．綜合與實踐
數(shù)學是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要研究對象的科學，數(shù)學實踐活動有利于我們在圖形運動變化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，讓我們在學習與探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，體會數(shù)學實踐活動帶給我們的樂趣．
轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：如圖①，在矩形ABCD中，點E、F、G分別為邊BC、AB、AD的中點，連接EF、DF，H為DF的中點，連接GH，將△BEF繞點B旋轉(zhuǎn)，線段DF、GH和CE的位置和長度也隨之變化．當△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°時，請解決下列問題：
（1）圖②中，AB=BC，此時點E落在AB的延長線上，點F落在線段BC上，連接AF，猜想GH與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）圖③中，AB=2，BC=3，則=，請證明你的結(jié)論；GHCE
（3）當AB=m,BC=n時，=；GHCE
剪一剪、折一折：
（4）在（2）的條件下，連接圖③中矩形的對角線AC，并沿對角線AC剪開，得△ABC（如圖④）點M、N分別在AC、BC上，連接MN，將△CMN沿MN翻折，使點C的對應點P落在AB的延長線上，若PM平分∠APN，則CM長為 ．組卷：393引用：1難度：0.1