2022年陜西省西安市蓮湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-1=0}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{1}

  C．{-1，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：81引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足iz=2+i,則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：339引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知|

  a

  |=|

  b

  |=1，且

  a

  ⊥（

  a

  +

  3

  b

  ），則向量

  a

  ，

  b

  夾角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 1 3
  組卷：1181引用：5難度：0.8

  解析

• 4．北京冬奧會已在北京和張家口市如火如荼的進(jìn)行，為了紀(jì)念申奧成功，中國郵政發(fā)行《北京申辦2022年冬奧會成功紀(jì)念》郵票，圖案分別為冬奧會會徽“冬夢”、冬殘奧會會徽“飛躍”、冬奧會吉祥物“冰墩墩”、冬殘奧會吉祥物“雪容融”及“志愿者標(biāo)志”．若從一套5枚郵票中任取2枚，則恰有2枚會徽郵票的概率為（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 2 5
  組卷：138引用：4難度：0.8

  解析

• 5．等差數(shù)列{a_n}中，a₅+a₆+a₁₀=18，其前n項(xiàng)和為S_n，則S₁₃=（　　）

  A．33

  B．78

  C．99

  D．66
  組卷：401引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的大致圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）=e|x|?sinx	B．f（x）=e|x|?cosx
  C．f（x）=e|x|+cosx	D．f（x）=e|x|-cosx
  組卷：129引用：4難度：0.8

  解析

• 7．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，…，其中從第三項(xiàng)起，每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，即

  a

  n

  +

  2

  =

  a

  n

  +

  1

  +

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，后來人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列{a_n}稱為“斐波那契數(shù)列”．記a₂₀₂₂=t,則a₁+a₃+a₅+?+a₂₀₂₁=（　　）

  A．t2

  B．t-1

  C．t

  D．t+1
  組卷：319引用：8難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+

  π

  6

  ）=3．
  （1）求曲線C₁和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)P是曲線C₂上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作曲線C₁的切線，切點(diǎn)為T，求|PT|的最小值．
  組卷：144引用：3難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|，g（x）=a|x-1|+2|x+1|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
  （Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]，時(shí)，f（x）≤g（x），求a的最小值．
  組卷：51引用：3難度：0.5

  解析