2023年江西省吉安三中高考數學一模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：450引用：15難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z滿足（1-i）z=2i,i是虛數單位，則|z|為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 7
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析

• 3．從某500件產品中隨機抽取50件進行質檢，利用隨機數表法抽取樣本時，先將這500件產品按001，002，003，…，500進行編號．如果從隨機數表的第7行第4列的數2開始，從左往右讀數，則依次抽取的第5個個體的編號是（　　）
  附：隨機數表第6行至第8行各數如下
  1622779439    4954435482    1737932378    8735209643    8426349164
  8442175331    5724550688    7704744767    2172065025    8342163376
  6301637859    1695556719    9810507175    1286735807    4439523879

  A．217

  B．245

  C．421

  D．206
  組卷：233引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（x）的圖像如圖所示，則該函數的解析式可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）=log2（cosx2）	B．f（x）=xlog2（cosx2）
  C．f（x）=log2（1+sinx2）	D．f（x）=xlog2（1+sinx2）
  組卷：183引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若拋物線y²=8x上的點M到焦點的距離為8，則點M到y(tǒng)軸的距離是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：153引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設lg2=a,lg3=b,則log₁₂10=（　?。?/h2>

  A． 1 2 a + b

  B． 1 a + 2 b

  C．2a+b

  D．a+2b
  組卷：391引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知tanα=2，則sin²α+sin2α=（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 4 5

  C． 6 5

  D． 8 5
  組卷：422引用：4難度：0.8

  解析

四、選修4-4：坐標系與參數方程（共1小題，滿分10分）

• 22．在直角坐標系中，曲線C₁的參數方程：

  x = 1 + cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數），曲線C₂的方程：y²=8x,以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的長度單位，建立坐標系．
  （1）分別求曲線C₁、曲線C₂的極坐標方程；
  （2）射線θ=

  π

  3

  與曲線C₁、曲線C₂的交點分別為P，Q（均異于O點），若點A（2，0），求△APQ的面積．
  組卷：56難度：0.5

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五、選修4-5：不等式選講（共1小題，滿分0分）

• 23．已知函數f（x）=|x|．
  （1）求不等式f（x）＜2x-1的解集；
  （2）已知函數g（x）=2f（x）+|2x-1|的最小值為m,且a、b、c都是正數，a+2b+c=m,證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  4

  ．
  組卷：37引用：8難度：0.5

  解析