2022-2023學(xué)年廣西桂林一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)36分）

• 1．a²?a³的運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3

  B．a(chǎn)6

  C．a(chǎn)5

  D．6a
  組卷：106引用：3難度：0.7

  解析

• 2．國(guó)家速滑館位于北京奧林匹克公園規(guī)劃范圍內(nèi)，是北京2022年冬奧會(huì)標(biāo)志性場(chǎng)館．主場(chǎng)館外觀大致呈橢圓形，有著一個(gè)很好聽(tīng)的名字--“冰絲帶”，其南北長(zhǎng)約240米，東西寬約174米，建筑高度為33.8米，總座席12058席，“冰絲帶”以約12000平方米的冰面成為亞洲之最．建成后將與國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”、國(guó)家游泳中心“水立方”共同組成北京這座世界首個(gè)“雙奧之城”的標(biāo)志性建筑群．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．1.2×106

  B．0.12×105

  C．1.2×104

  D．1.2×103
  組卷：52引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下面計(jì)算正確的是（　　）

  A．2a2+3a2=5a4	B． - 0 . 25 xy + 1 4 yx = 0
  C．（-xy）3=-xy3	D．（a2）3=a5
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若（x-2）（x+4）=x²+mx-8，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-8

  B．6

  C．-2

  D．2
  組卷：159引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2+2x+1=（x+1）2
  C．x2+2x-1=x（x+2）-1	D．x （x-1）=x2-x
  組卷：313引用：9難度：0.9

  解析

• 6．多項(xiàng)式12ab²c+8a³b的公因式是（　?。?/h2>

  A．4a2

  B．4abc

  C．2a2

  D．4ab
  組卷：427引用：3難度：0.9

  解析

• 7．下列各式能用平方差公式進(jìn)行分解因式的是（　?。?/h2>

  A．x2-25

  B．x3-4

  C．x2-2x+1

  D．x2+1
  組卷：269引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如果多項(xiàng)式x²+mx+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．-8

  D．±8
  組卷：268引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題

• 25．五一節(jié)前，某商店擬用1000元的總價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的電風(fēng)扇進(jìn)行銷售，為更好的銷售，每種品牌電風(fēng)扇都至少購(gòu)進(jìn)1臺(tái)．已知購(gòu)進(jìn)3臺(tái)A種品牌電風(fēng)扇所需費(fèi)用與購(gòu)進(jìn)2臺(tái)B種品牌電風(fēng)扇所需費(fèi)用相同，購(gòu)進(jìn)1臺(tái)A種品牌電風(fēng)扇與2臺(tái)B種品牌電風(fēng)扇共需費(fèi)用400元．
  （1）求A、B兩種品牌電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
  （2）銷售時(shí)，該商店將A種品牌電風(fēng)扇定價(jià)為180元/臺(tái)，B種品牌電風(fēng)扇定價(jià)為250元/臺(tái)，為能在銷售完這兩種電風(fēng)扇后獲得最大的利潤(rùn)，該商店應(yīng)采用哪種進(jìn)貨方案？
  組卷：3045引用：21難度：0.5

  解析

• 26．如圖1是長(zhǎng)為4a,寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
  
  （1）觀察圖2，請(qǐng)你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系：

  ；
  （2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y=5，xy=

  9

  4

  ，求（x-y）²的值；
  （3）請(qǐng)求解下面實(shí)際問(wèn)題：
  如圖3，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF為邊長(zhǎng)作正方形MFRN和正方形GFDH，求陰影部分的面積．
  組卷：271引用：2難度：0.5

  解析