2022年河南省平頂山市汝州市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合S={x∈Z|x²-3x-4＜0}，T={-2，0，1}，則S∪T=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-2，0，1，2，3}
  C．{-2，-1，0}	D．{0，1}
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z?i=1-i,則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  z

  所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：110引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  +

  y

  2

  9

  =1的焦距為8，則a=（　?。?/h2>

  A． 5

  B．5

  C．25

  D．1
  組卷：143引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 2 x , x ≤ 0

  - x 2 + bx , x ＞ 0

  為奇函數(shù)，則b=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：336引用：3難度：0.7

  解析

• 5．

  2

  cos

  20

  °

  -

  cos

  40

  °

  2

  sin

  40

  °

  （　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3

  D． 1 3
  組卷：233引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知圓C：x²+y²=1和直線l：y=2x+b,則“b=

  5

  ”是“直線l與圓C相切”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知某幾何體的三視圖如圖所示（圖中網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1），則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 40 3

  B．15

  C． 56 3

  D．20
  組卷：45引用：6難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 cosα

  y = 3 + 3 sinα

  （α為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-

  π

  3

  ）=

  3

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C₂與x軸交于P點(diǎn)，與曲線C₁交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|²+|PB|²的值．
  組卷：294引用：7難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|2x-2|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若不等式f（x）≥a²-3a-|x-3|對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：26引用：6難度：0.6

  解析