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2022年江蘇省南通市基地學(xué)校高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（一）

發(fā)布：2025/1/5 18:30:2

一.選擇題.本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B=
{
x
|
1
4
≤
（
1
2
）
x
≤
1
}
，則A∪B=（　　）
A．? B．（1，3） C．（1，2] D．[0，3）
組卷：65引用：3難度：0.8
解析
2．設(shè)S_n是公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₅=4a₄，則
S
12
a
5
=（　?。?/h2>
A．10 B．14 C．15 D．18
組卷：209引用：1難度：0.8
解析
3．近年來(lái)，餐飲浪費(fèi)現(xiàn)象嚴(yán)重，觸目驚心，令人痛心！“誰(shuí)知盤中餐，粒粒皆辛苦．”某中學(xué)制訂了“光盤計(jì)劃”，面向該校師生開(kāi)展了一次問(wèn)卷調(diào)查，目的是了解師生們對(duì)這一倡議的關(guān)注度和支持度，得到參與問(wèn)卷調(diào)查中的2000人的得分?jǐn)?shù)據(jù)．據(jù)統(tǒng)計(jì)此次問(wèn)卷調(diào)查的得分X（滿分：100分）服從正態(tài)分布N（90，σ²），已知P（88＜X＜92）=0.32，P（X＜85）=m,則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．0＜m＜0.34 B．m＜0.34
C．0.34＜m＜0.68 D．m＞0.68
組卷：26引用：1難度：0.7
解析
4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線ax-y+2=0與圓C：x²+y²-2x-3=0交于A，B兩點(diǎn)，若鈍角△ABC的面積為
3
，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>
A．
-
3
4
B．
-
4
3
C．
3
4
D．
4
3
組卷：109引用：1難度：0.6
解析
5．已知向量
m
，
n
滿足
|
m
|
=
1
，
|
n
|
=
2
，若
2
m
?
n
=
|
2
m
-
n
|
，則向量
m
，
n
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
6
或π D．
π
3
或π
組卷：282引用：5難度：0.7
解析
6．當(dāng)前，新冠肺炎疫情進(jìn)入常態(tài)化防控新階段，防止疫情輸入的任務(wù)依然繁重，疫情防控工作形勢(shì)依然嚴(yán)峻、復(fù)雜．某地區(qū)安排A，B，C，D四名同志到三個(gè)地區(qū)開(kāi)展防疫宣傳活動(dòng)，每個(gè)地區(qū)至少安排一人，且A，B兩人不安排在同一個(gè)地區(qū)，則不同的分配方法總數(shù)為（　?。?/h2>
A．24種 B．30種 C．66種 D．72種
組卷：309引用：1難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
2
+
x
2
-
x
+
1
，若關(guān)于x的不等式
f
（
k
e
x
）
+
f
（
-
1
2
x
）
＞
2
對(duì)任意x∈（0，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　?。?/h2>
A．（
1
2
e
，+∞） B．（
1
2
e
，
2
e
2
） C．（
1
2
e
，
2
e
2
] D．（
2
e
2
，1]
組卷：295引用：2難度：0.4
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知離心率為
1
2
的橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左，右頂點(diǎn)分別是A，B，過(guò)右焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，△ABM的面積的最大值為2
3
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線AM與定直線x=t（t＞2）交于點(diǎn)T，記直線TF，AM，BN的斜率分別是k₀，k₁，k₂，若k₁，k₀，k₂成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值．
組卷：188引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
，其中a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.718……．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求證：
f
（
x
）
＜
e
x
x
+
sinx
．
組卷：219引用：3難度：0.3
解析

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A．0＜m＜0.34	B．m＜0.34
C．0.34＜m＜0.68	D．m＞0.68

2022年江蘇省南通市基地學(xué)校高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（一）

一.選擇題.本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|14≤（12）x≤1}，則A∪B=（ ）

2．設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S5=4a4，則S12a5=（ ?。?/h2>

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線ax-y+2=0與圓C：x2+y2-2x-3=0交于A，B兩點(diǎn)，若鈍角△ABC的面積為3，則實(shí)數(shù)a的值是（ ?。?/h2>

5．已知向量m，n滿足|m|=1，|n|=2，若2m?n=|2m-n|，則向量m，n的夾角為（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=ln2+x2-x+1，若關(guān)于x的不等式f（kex）+f（-12x）＞2對(duì)任意x∈（0，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

一.選擇題.本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B=
{
x
|
1
4
≤
（
1
2
）
x
≤
1
}
，則A∪B=（　　）

2．設(shè)S_n是公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₅=4a₄，則
S
12
a
5
=（　?。?/h2>

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線ax-y+2=0與圓C：x²+y²-2x-3=0交于A，B兩點(diǎn)，若鈍角△ABC的面積為
3
，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>

5．已知向量
m
，
n
滿足
|
m
|
=
1
，
|
n
|
=
2
，若
2
m
?
n
=
|
2
m
-
n
|
，則向量
m
，
n
的夾角為（　　）

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
2
+
x
2
-
x
+
1
，若關(guān)于x的不等式
f
（
k
e
x
）
+
f
（
-
1
2
x
）
＞
2
對(duì)任意x∈（0，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.