2021-2022學(xué)年黑龍江省綏化市哈爾濱師大青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，集合B={x|log₃（x-1）＜1}，實(shí)數(shù)m∈（A∩B），則m可能是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：246引用：2難度：0.8

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• 2．已知x∈R，則“

  1

  x

  ＞

  1

  ”是“x＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：306引用：11難度：0.8

  解析

• 3．若a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A． b a ＞ a b

  B． b a ＞ b + 1 a + 1

  C． a - 1 b ＞ b - 1 a

  D． 1 b ＞ 1 a
  組卷：206引用：3難度：0.7

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• 4．中國早在八千多年前就有了玉器，古人視玉為寶，佩玉不再是簡單的裝飾，而有著表達(dá)身份、感情、風(fēng)度以及語言交流的作用．不同形狀、不同圖案的玉佩又代表不同的寓意．如圖1所示的扇形玉佩，其形狀具體說來應(yīng)該是扇形的一部分（如圖2），經(jīng)測量知AB=CD=4，BC=3，AD=7，則該玉佩的面積為（　　）

  A． 49 6 π - 9 3 4

  B． 49 3 π - 9 3 2

  C． 49 6 π

  D． 49 3 π
  組卷：221引用：6難度：0.7

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• 5．函數(shù)y=log_a（x+4）+4（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在角θ的終邊上，則sinθ=（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：111引用：2難度：0.8

  解析

• 6．方程log₂x=5-x的解所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  組卷：175引用：6難度：0.6

  解析

• 7．若

  cos

  （

  π

  7

  -

  α

  ）

  =

  3

  3

  ，求：

  cos

  （

  6

  7

  π

  +

  α

  ）

  -

  si

  n

  2

  （

  α

  -

  π

  7

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 2 + 3 3

  B． - 2 - 3 3

  C． - 1 + 3 3

  D． 1 - 3 3
  組卷：327引用：4難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在一周期內(nèi)，當(dāng)x=

  π

  12

  時(shí)，y取得最大值3，當(dāng)x=

  7

  π

  12

  時(shí)，y取得最小值-3，求：
  （1）函數(shù)的解析式．
  （2）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對稱軸方程，對稱中心坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)x∈[-

  π

  12

  ，

  π

  12

  ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．
  組卷：47引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-2ax+b（a＞0）在[2，3]上的值域?yàn)閇1，4]．
  （1）求a,b的值；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，若存在x∈[2，4]，使得不等式g（log₂x）-2klog₂x≥0成立，求k的取值范圍．
  組卷：110引用：5難度：0.5

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