2018-2019學(xué)年浙江省杭州十三中教育集團九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知3a=10b,那么a：b=（　?。?/h2>

  A．10：3

  B．3：10

  C．2：15

  D．15：2
  組卷：660引用：6難度：0.7

  解析

• 2．筆筒中有9支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上1-9的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3的倍數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：345引用：10難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知直線a∥b∥c,直線m、n分別與直線a、b、c分別交于點A、B、C、D、E、F，若DE=7，EF=10，則

  BC

  AC

  的值為（　?。?/h2>

  A． 7 10

  B． 10 7

  C． 7 17

  D． 10 17
  組卷：937引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若

  3

  tan（α+10°）=1，則銳角α的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1009引用：27難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知△ABC和△PBD都是正方形網(wǎng)格上的格點三角形（頂點為網(wǎng)格線的交點），要使△ABC∽△PBD，則點P的位置應(yīng)落在（　?。?/h2>

  A．點P1上

  B．點P2上

  C．點P3上

  D．點P4上
  組卷：2022引用：13難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相切于點A（8，0），與y軸分別交于點B（0，4）和點C（0，16），則圓心M到坐標(biāo)原點O的距離是（　　）

  A．10

  B．8 2

  C．4 13

  D．2 41
  組卷：3351引用：19難度：0.7

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• 7．一個正多邊形的邊長為2，每個外角為30°，則這個正多邊形外接圓的半徑可以表示為（　?。?/h2>

  A．sin15°

  B．tan15°

  C． 1 sin 15 °

  D． 1 tan 15 °
  組卷：186引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共66分解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．已知二次函數(shù)y=ax²-bx-2（a≠0）
  （1）當(dāng)a=2，b=4時，求該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；
  （2）在（1）條件下，P（m,t）為該函數(shù)圖象上的一點，若P關(guān)于原點的對稱點P′也落在該函數(shù)圖象上，求m的值．
  （3）當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，0）時，若A（1-

  5

  2

  a

  ，y₁），B（1，y₂）是該函數(shù)圖象上的兩點，試比較y₁與y₂的大?。?/h2>
  組卷：375引用：2難度：0.6

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• 23．在△ABC中，∠ABC=90°，
  （1）如圖1，分別過A、C兩點作經(jīng)過點B的直線的垂線，垂足分別為點M、N，求證：△ABM∽△BCN；
  （2）如圖2，點P是邊BC上一點，∠BAP=∠C，過點P作PM⊥AP交AC于點M，若tan∠PAC=

  3

  4

  ，求tan∠C的值．
  （3）如圖3，D是邊CA延長線上一點，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=

  3

  5

  ，

  AD

  AC

  =

  2

  5

  ，求sin∠CEB的值．
  
  組卷：338引用：1難度：0.2

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