2018-2019學(xué)年浙江省杭州十三中教育集團(tuán)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知3a=10b,那么a：b=（　?。?/h2>

  A．10：3

  B．3：10

  C．2：15

  D．15：2
  組卷：660引用：6難度：0.7

  解析

• 2．筆筒中有9支型號(hào)、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上1-9的號(hào)碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：342引用：10難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知直線a∥b∥c,直線m、n分別與直線a、b、c分別交于點(diǎn)A、B、C、D、E、F，若DE=7，EF=10，則

  BC

  AC

  的值為（　?。?/h2>

  A． 7 10

  B． 10 7

  C． 7 17

  D． 10 17
  組卷：936引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若

  3

  tan（α+10°）=1，則銳角α的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：995引用：27難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知△ABC和△PBD都是正方形網(wǎng)格上的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），要使△ABC∽△PBD，則點(diǎn)P的位置應(yīng)落在（　　）

  A．點(diǎn)P1上

  B．點(diǎn)P2上

  C．點(diǎn)P3上

  D．點(diǎn)P4上
  組卷：2020引用：13難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相切于點(diǎn)A（8，0），與y軸分別交于點(diǎn)B（0，4）和點(diǎn)C（0，16），則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是（　　）

  A．10

  B．8 2

  C．4 13

  D．2 41
  組卷：3341引用：19難度：0.7

  解析

• 7．一個(gè)正多邊形的邊長(zhǎng)為2，每個(gè)外角為30°，則這個(gè)正多邊形外接圓的半徑可以表示為（　?。?/h2>

  A．sin15°

  B．tan15°

  C． 1 sin 15 °

  D． 1 tan 15 °
  組卷：185引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共66分解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．已知二次函數(shù)y=ax²-bx-2（a≠0）
  （1）當(dāng)a=2，b=4時(shí)，求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）在（1）條件下，P（m,t）為該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′也落在該函數(shù)圖象上，求m的值．
  （3）當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）時(shí)，若A（1-

  5

  2

  a

  ，y₁），B（1，y₂）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y₁與y₂的大?。?/h2>
  組卷：375引用：2難度：0.6

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• 23．在△ABC中，∠ABC=90°，
  （1）如圖1，分別過(guò)A、C兩點(diǎn)作經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N，求證：△ABM∽△BCN；
  （2）如圖2，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，∠BAP=∠C，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AP交AC于點(diǎn)M，若tan∠PAC=

  3

  4

  ，求tan∠C的值．
  （3）如圖3，D是邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=

  3

  5

  ，

  AD

  AC

  =

  2

  5

  ，求sin∠CEB的值．
  
  組卷：329引用：1難度：0.2

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