2021-2022學(xué)年黑龍江省佳木斯市湯原高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共40分）。

• 1．已知集合M={x|-4≤x≤7}，N={x|x²-x-6＞0}，則M∩N為（　　）

  A．{x|-4≤x＜-2或3＜x≤7}	B．{x|-4＜x≤-2或3≤x＜7}
  C．{x|x≤-2或x＞3}	D．{x|x＜-2或x≥3}
  組卷：50引用：13難度：0.9

  解析

• 2．三個(gè)數(shù)a=0.6²，b=ln0.6，c=2^0.6之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：137引用：21難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  組卷：2476引用：233難度：0.9

  解析

• 4．用二分法求函數(shù)f（x）=2^x-3的零點(diǎn)時(shí)，初始區(qū)間可選為（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（2，3）

  D．（1，2）
  組卷：294引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=ax³+bx-4，若f（2）=4，則f（-2）=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．12

  C．-12

  D．10
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)y=

  1

  lo

  g

  0

  .

  5

  （

  4

  x

  -

  3

  ）

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（  3 4 ，1）	B．（ 3 4 ，+∞）
  C．（1，+∞）	D．（  3 4 ，1）∪（1，+∞）
  組卷：724引用：71難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)y=

  x

  a

  x

  |

  x

  |

  （0＜a＜1）的圖象的大致形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1396引用：63難度：0.9

  解析

四、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共70分）.

• 21．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足下列條件：對(duì)?x,y∈R，都有f（x-y）=f（x）-f（y）+1，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
  （1）求f（0）的值；
  （2）求證：函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
  （3）若a≤-3，關(guān)于x的不等式f（ax-2）+f（x-x²）＜2對(duì)任意的x∈[-1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：155引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  2

  x

  -

  1

  a

  x

  （a＞0，a≠1）．
  （1）若f（1）＜0，對(duì)任意x∈R有

  f

  （

  2

  x

  2

  -

  kx

  -

  k

  ）

  ＜

  1

  a

  -

  a

  恒成立，求實(shí)數(shù)k取值范圍；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  m

  [

  a

  2

  x

  +

  a

  -

  2

  x

  -

  mf

  （

  x

  ）

  ]

  ，（m＞0，m≠1），若

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m使函數(shù)g（x）在[1，log₂3]上的最大值為0？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：19引用：1難度：0.3

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