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2023年內蒙古赤峰市新城紅旗中學、赤峰四中、赤峰二中高考數(shù)學聯(lián)考試卷（理科）（5月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x²-3x-10＜0}，
B
=
{
x
|
y
=
1
x
+
3
}
，則（　　）
A．A∪B=A B．A∩B=B C．A∪B=B D．A∩B=?
組卷：49引用：2難度：0.7
解析
2．若復數(shù)z=1-2i,則
z
-
1
z
=（　　）
A．
6
5
-
8
5
i
B．
6
5
-
12
5
i
C．
4
5
-
12
5
i
D．
4
5
-
8
5
i
組卷：45引用：1難度：0.8
解析
3．l,m是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若l?α，m?β，則“l(fā)∥m”是“α∥β”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：73引用：6難度：0.7
解析
4．設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃+4=a₂+a₇，則S₁₁=（　?。?/h2>
A．44 B．48 C．55 D．72
組卷：206引用：6難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
m
（
2
x
-
1
）
+
m
2
，
x
≤
2
，
2
x
+
1
，
x
＞
2
，
當x=2時，f（x）取得最小值，則m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[1，4] B．[2，4] C．[-1，2] D．[-1，1]
組卷：487引用：11難度：0.8
解析
6．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線C的準線與坐標軸相交于點P，點M（3，2），且△MFP的面積為2，若Q是拋物線C上一點，則△FMQ周長的最小值為（　　）
A．
4
+
2
B．
4
+
2
2
C．
4
+
10
D．
4
+
2
10
組卷：107引用：5難度：0.6
解析
7．為了得到函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
4
）
的圖象，只需將函數(shù)g（x）=cos2x的圖象（　　）
A．向左平移
3
π
8
個單位長度
B．向右平移
3
π
8
個單位長度
C．向左平移
π
8
個單位長度
D．向右平移
π
8
個單位長度
組卷：577引用：11難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按做所的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
1
+
3
cosα
y
=
3
+
3
sinα
（α為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ-m=0．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）若曲線C與直線l有兩個公共點，求m的取值范圍．
組卷：110引用：9難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|．
（1）求不等式f（x）≤1的解集；
（2）若f（x）的最大值為m,且正數(shù)a,b滿足a+b=m,求
3
a
+
a
b
的最小值．
組卷：63引用：10難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2023年內蒙古赤峰市新城紅旗中學、赤峰四中、赤峰二中高考數(shù)學聯(lián)考試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|y=1x+3}，則（ ）

2．若復數(shù)z=1-2i,則z-1z=（ ）

3．l,m是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若l?α，m?β，則“l(fā)∥m”是“α∥β”的（ ?。?/h2>

4．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3+4=a2+a7，則S11=（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=x2-m（2x-1）+m2，x≤2，2x+1，x＞2，當x=2時，f（x）取得最小值，則m的取值范圍為（ ?。?/h2>

6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線C的準線與坐標軸相交于點P，點M（3，2），且△MFP的面積為2，若Q是拋物線C上一點，則△FMQ周長的最小值為（ ）

7．為了得到函數(shù)f（x）=sin（2x-π4）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=cos2x的圖象（ ）

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按做所的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|．（1）求不等式f（x）≤1的解集；（2）若f（x）的最大值為m,且正數(shù)a,b滿足a+b=m,求3a+ab的最小值．

2023年內蒙古赤峰市新城紅旗中學、赤峰四中、赤峰二中高考數(shù)學聯(lián)考試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x²-3x-10＜0}，
B
=
{
x
|
y
=
1
x
+
3
}
，則（　　）

2．若復數(shù)z=1-2i,則
z
-
1
z
=（　　）

3．l,m是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若l?α，m?β，則“l(fā)∥m”是“α∥β”的（　?。?/h2>

4．設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃+4=a₂+a₇，則S₁₁=（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
m
（
2
x
-
1
）
+
m
2
，
x
≤
2
，
2
x
+
1
，
x
＞
2
，
當x=2時，f（x）取得最小值，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

6．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線C的準線與坐標軸相交于點P，點M（3，2），且△MFP的面積為2，若Q是拋物線C上一點，則△FMQ周長的最小值為（　　）

7．為了得到函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
4
）
的圖象，只需將函數(shù)g（x）=cos2x的圖象（　　）

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按做所的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|．
（1）求不等式f（x）≤1的解集；
（2）若f（x）的最大值為m,且正數(shù)a,b滿足a+b=m,求
3
a
+
a
b
的最小值．