2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列情況適合用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查某化工廠周圍5個村莊是否受到污染

  B．調(diào)查某藥品生產(chǎn)廠家一批藥品的質(zhì)量情況

  C．進行某一項民意測驗

  D．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況
  組卷：201引用：1難度：0.8

  解析

• 2．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚硬幣正面朝上”，事件B=“第二枚硬幣反面朝上”，則下列說法正確的是（　　）

  A．A與B互為對立事件	B．P（A）=P（B）
  C．A與B相等	D．A與B互斥
  組卷：462引用：10難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，m∥β，則α∥β	B．若m⊥α，m⊥n,則n⊥α
  C．若m⊥α，m∥n,則n⊥α	D．若α⊥β，m⊥α，則m∥β
  組卷：686引用：11難度：0.6

  解析

• 4．一個容量為100的樣本，將其數(shù)據(jù)按從小到大的順序分為8組，如下表：
  

  組號	1	2	3	4	5	6	7	8
  頻數(shù)	10	13	x	14	15	13	12	9

  則第三組的頻數(shù)和頻率分別是（　?。?/h2>

  A．14和0.14

  B．0.14和14

  C． 1 14 和0.14

  D．14和 1 14
  組卷：176引用：1難度：0.9

  解析

• 5．某城市在創(chuàng)建文明城市的活動中，為了解居民對“創(chuàng)建文明城市”的滿意程度，組織居民給活動打分（分數(shù)為整數(shù)，滿分100分），從中隨機抽取一個容量為100的樣本，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)均在[40，100]內(nèi)．現(xiàn)將這些分數(shù)分成6組并畫出樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損，使部分圖形缺失，如圖，部分圖形缺失的頻率分布直方圖中，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．第三組的頻數(shù)為15人

  B．估計樣本的眾數(shù)為75分

  C．估計樣本的中位數(shù)75分

  D．估計樣本的平均數(shù)為75分
  組卷：586引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別為A₁D₁，A₁B₁的中點，過直線BD的平面α∥平面AMN，則平面α截該正方體所得截面為（　　）

  A．三角形

  B．五邊形

  C．平行四邊形

  D．等腰梯形
  組卷：249引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共3小題，共34分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 17．一個袋中裝有6個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6．
  （Ⅰ）若從袋中隨機抽取1個球，求取出的球編號為質(zhì)數(shù)的概率；
  （Ⅱ）若從袋中每次隨機抽取1個球，有放回地抽取2次，求取出的兩個球編號之和為6的概率．
  （Ⅲ）若一次從袋中隨機抽取3個球，求取出的球最大編號為4的概率．
  組卷：204引用：1難度：0.7

  解析

• 18．如圖，在四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，

  AC

  =

  2

  ，F(xiàn)為AD的中點．
  （Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
  （Ⅱ）求證：AC⊥平面BCDE；
  （Ⅲ）求直線AE與平面ABC所成角的正切值．
  組卷：386引用：2難度：0.5

  解析