2020-2021學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)石室聯(lián)中陜西街校區(qū)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．9的平方根是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-3或3

  D．81
  組卷：1068引用：8難度：0.9

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• 2．舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約567.8億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（　?。┣Э?/h2>

  A．5.678×1011	B．56.78×1010
  C．0.5678×1011	D．5.678×1010
  組卷：240引用：6難度：0.7

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• 3．下列四個(gè)立體圖形中，其主視圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：216引用：5難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．3 2 -2 2 =1

  C．（x2）3=x5

  D．m5÷m3=m2
  組卷：1479引用：23難度：0.9

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• 5．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．“打開(kāi)電視機(jī)，正在播放《達(dá)州新聞》”是必然事件

  B．天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率50%”是指明天有一半的時(shí)間會(huì)下雨”

  C．甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.3，S乙2=0.4，則甲的成績(jī)更穩(wěn)定

  D．?dāng)?shù)據(jù)6，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7
  組卷：605引用：10難度：0.9

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• 6．解分式方程

  1

  x

  -

  2

  -3=

  4

  2

  -

  x

  時(shí)，去分母可得（　?。?/h2>

  A．1-3（x-2）=4	B．1-3（x-2）=-4
  C．-1-3（2-x）=-4	D．1-3（2-x）=4
  組卷：2222引用：22難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在邊AB，AC上，且EF∥BC，若AE=3，EB=6，BC=9，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 9 2

  C． 1 2

  D．3
  組卷：502引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，點(diǎn)B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，則∠BOD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：3994引用：42難度：0.9

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• 9．在反比例函數(shù)y=

  k

  2

  +

  1

  x

  中有三點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：176引用：1難度：0.6

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五、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，把AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AE，連接CE，DE．點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接CF．
  （1）求證：CF=

  2

  2

  AD；
  （2）如圖2所示，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)BD=2CD時(shí)，分別延長(zhǎng)CF，BA，相交于點(diǎn)G，猜想AG與BC存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論；
  （3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在線段AD上存在一點(diǎn)P，使PA+PB+PC的值最?。?dāng)PA+PB+PC的值取得最小值時(shí)，AP的長(zhǎng)為m,請(qǐng)直接用含m的式子表示CE的長(zhǎng)．
  
  組卷：5568引用：10難度：0.2

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• 28．如圖1，拋物線y=ax²+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m,0）（0＜m＜4），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．
  （1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為C₁，△AEN的周長(zhǎng)為C₂，若

  C

  1

  C

  2

  =

  6

  5

  ，求m的值；
  （3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE'，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接E'A、E'B，求E'A+

  2

  3

  E'B的最小值．
  
  組卷：1992引用：4難度：0.3

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