2022年福建省泉州市德化一中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x∈Z|x²-2x≤0}，N={x|x≥a}，若M∩N有且只有2個(gè)元素，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1]

  B．[0，1]

  C．（0，2]

  D．（-∞，1]
  組卷：115引用：3難度：0.8

  解析

• 2．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（2-i）=i²⁰²²，則下列說法正確的是（　　）

  A．|z|= 1 5

  B． z =- 2 5 - 1 5 i

  C．z的虛部為- 1 5 i

  D．z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限
  組卷：101引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₇=28，則a₂+a₃+a₇的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：164引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知點(diǎn)A（-2，0），直線AP與圓C：x²+y²-6x=0相切于點(diǎn)P，則

  AC

  ?

  CP

  的值為（　?。?/h2>

  A．-15

  B．-9

  C．9

  D．15
  組卷：103引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)y=f（x），x∈[-2π，2π]的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202111/290/c121b3e2.png" style="vertical-align:middle" />

  A．f（x）=cosx-|sinx|	B．f（x）=sinx-|cosx|
  C．f（x）=cosx+|sinx|	D．f（x）=cos2x-|cosx|
  組卷：131引用：4難度：0.8

  解析

• 6．2020年5月我國(guó)抗擊新冠肺炎疫情工作取得階段性勝利，各地有序推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，下面是某地連續(xù)11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖，下列說法正確的是（　　）

  A．這11天復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加

  B．這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)的極差大于復(fù)工指數(shù)的極差

  C．第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過80%

  D．第9天至第11天復(fù)工指數(shù)的增量大于復(fù)產(chǎn)指數(shù)的增量
  組卷：29引用：9難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  4

  x

  +

  π

  4

  ）

  （

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  9

  π

  16

  ]

  ）

  ，若函數(shù)y=f（x）+a（a∈R）恰有三個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），則x₁+2x₂+x₃的值是（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． 3 π 4

  C． 5 π 4

  D．π
  組卷：493引用：9難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，且經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），過M（

  -

  2

  3

  ，0）作直線l與橢圓交于點(diǎn)P，Q（點(diǎn)P，Q異于點(diǎn)A，B），連接直線AQ，PB交于點(diǎn)N．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限時(shí)，求tan∠PNQ的取值范圍．
  組卷：78引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=a（x+1）²-e^x（a∈R）．
  （1）當(dāng)

  a

  =

  1

  2

  時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），證明：

  -

  1

  2

  ＜

  f

  （

  x

  1

  ）

  ＜

  -

  1

  e

  ．
  組卷：99引用：1難度：0.5

  解析