2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高中、梁豐高中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(8月份)
發(fā)布:2024/8/2 8:0:9
一.單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|-1<x≤2},B={-1,0,1},則A∩B=( )
組卷:122引用:8難度:0.9 -
2.已知(1-ai)(2+i)=b+3i(i為虛數(shù)單位),其中a,b為實(shí)數(shù),則a,b的值分別為( )
組卷:27引用:3難度:0.8 -
3.P是雙曲線
上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線左右焦點(diǎn),若|PF1|=9,則|PF2|=( )x216-y220=1組卷:235引用:28難度:0.7 -
4.為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì),學(xué)校采用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從高一1002人,高二1002人,高三1503人中抽取126人觀看“中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)”直播,那么高三年級(jí)被抽取的人數(shù)為( )
組卷:37引用:3難度:0.8 -
5.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為
,弧長(zhǎng)為2π的扇形,則該圓錐軸截面的面積S=( ?。?/h2>2π3組卷:27引用:5難度:0.7 -
6.已知
,sin(x+π6)=-55,則x∈(π2,π)=( ?。?/h2>tan(2π3-2x)組卷:157引用:8難度:0.7 -
7.某學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練,采取積分制,有7次投籃機(jī)會(huì),投中一次得1分,不中得0分,若連續(xù)投中兩次則額外加1分,連續(xù)投中三次額外加2分,以此類(lèi)推,連續(xù)投中七次額外加6分,假設(shè)該學(xué)生每次投中的概率是
,且每次投中之間相互獨(dú)立,則該學(xué)生在此次訓(xùn)練中恰好得7分的概率是( ?。?/h2>12組卷:146引用:4難度:0.7
四.解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=ax-
,a∈R.lnxx
(1)若g(x)=x2f′(x),其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),試討論g(x)的單調(diào)性;
(2)證明:當(dāng)a≥時(shí),f(x)≥0.12e組卷:30引用:2難度:0.5 -
22.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知A(-2,0),B(2,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足條件:直線PA與直線PB斜率之積等于
,記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為E.-12
(1)求E的方程;
(2)過(guò)直線l:x=4上任意一點(diǎn)Q作直線QA與QB,分別交E于M,N兩點(diǎn),則直線MN是否過(guò)定點(diǎn)?若是,求出該點(diǎn)坐標(biāo);若不是,說(shuō)明理由.組卷:125引用:4難度:0.5