2021-2022學(xué)年浙江省臺(tái)州市臨海市書生實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）起始考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（每題3分，共30分）
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1．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：113引用：6難度：0.9 -
2．使分式
有意義的條件是（ ?。?/h2>xx-2組卷：217引用：5難度：0.9 -
3．下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：2566引用：41難度：0.9 -
4．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：2788引用：26難度：0.7 -
5．下列運(yùn)算中正確的是（ ）
組卷：793引用：25難度：0.9 -
6．已知△ABC（AB＜AC＜BC），用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，下列選項(xiàng)正確的是（ ?。?/h2>
組卷：627引用：13難度：0.7 -
7．如圖通過(guò)將左圖裁剪、用兩塊梯形拼接成右圖，體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)公式（ ）
組卷：395引用：4難度：0.9 -
8．某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則此多邊形的邊數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：614引用：59難度：0.9
三、解答題。（17、18、19題各6分，20、21題各8分，22、23題各10分，24題12分）
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23．閱讀下面材料：
臨書生同學(xué)這學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的知識(shí)，知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對(duì)稱圖形．類比這一特性，臨書生同學(xué)發(fā)現(xiàn)像m+n,mnp等代數(shù)式，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變．太神奇了!于是他把這樣的式子命名為神奇對(duì)稱式．他還發(fā)現(xiàn)像m2+n2，（m-1）（n-1）等神奇對(duì)稱式都可以用mn,m+n表示．例如：m2+n2=（m+n）2-2mn,（m-1）（n-1）=mn-（m+n）+1．于是臨書生同學(xué)把mn和m+n稱為基本神奇對(duì)稱式．
請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問題：
（1）代數(shù)式①，②m2-n2，③1mn，④xy+yz+zx中，屬于神奇對(duì)稱式的是 （填序號(hào)）；nm
（2）已知（x-m）（x-n）=x2-px+q.
①q=（用含m,n的代數(shù)式表示）；
②若p=3，q=-2，則神奇對(duì)稱式的值．nm-1+mn-1組卷：79引用：1難度：0.6 -
24．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)BC重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β．
（1）求證：△DAB≌△EAC．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
①α=50°，則β=°．
②猜想α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行證明．
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論給出證明．
組卷：289引用：3難度：0.3