2023-2024學年廣東省東莞市佳美學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：7難度：0.9

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• 2．若分式

  1

  x

  -

  3

  無意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠3

  B．x=3

  C．x＜3

  D．x＞3
  組卷：220引用：4難度：0.9

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• 3．已知x＞y,則下列不等式不成立的是（　?。?/h2>

  A．x+9＞y+9

  B．x-5＜y-5

  C．-6x＜-6y

  D．16x＞16y
  組卷：73引用：2難度：0.7

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• 4．已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數為（　?。?/h2>

  A．20°或100°

  B．120°

  C．20°或120°

  D．36°
  組卷：1056引用：97難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=（x-2）²-1的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：1579引用：29難度：0.8

  解析

• 6．下列從左到右的變形是因式分解且分解正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2y）（x-2y）=x2-4y2	B．x2+2x+1=x（x+2）+1
  C．4x2+8x+4=4（x2+2x+1）	D．-8x2+8x-2=-2（2x-1）2
  組卷：174引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC邊的垂直平分線交AB于E，交BC于點D，若CD=5，則△AEC的周長為（　　）

  A．14

  B．12

  C．11

  D．19
  組卷：1480引用：5難度：0.6

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．
  （1）求證：△BDF是等腰三角形；
  （2）如圖2，過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O．
  ①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；
  ②若AB=6，AD=8，求FG的長為

  ．
  
  組卷：1045引用：19難度：0.1

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
  （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：5231引用：95難度：0.5

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