2023-2024學(xué)年安徽省高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（8月份）
發(fā)布：2024/7/31 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.
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1．復(fù)數(shù)z滿足（1+i）2z=2-4i,則z的共軛復(fù)數(shù)虛部為（ ?。?/h2>
組卷：7引用：2難度：0.9 -
2．已知集合A={x|x=2n+3，n∈N}，B={-1，2，3，6，9，14}，則集合A∩B的真子集個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：77引用：3難度：0.8 -
3．2023年7月28日第31屆成都大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都隆重開(kāi)幕，將5名大運(yùn)會(huì)志愿者分配到游泳、乒乓球、籃球和排球4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行志愿者服務(wù)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（ ）
組卷：37引用：1難度：0.8 -
4．已知函數(shù)f（x）=e-x-ex+
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（ ?。?/h2>1x+3，x∈[-2023，2023]組卷：155引用：1難度：0.6 -
5．已知雙曲線C：
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一條漸近線為l,過(guò)點(diǎn)F2且與l平行的直線交雙曲線C于點(diǎn)M，若|MF1|=3|MF2|，則雙曲線C的離心率為（ ?。?/h2>x2a2-y2b2組卷：200引用：4難度：0.5 -
6．已知向量
，函數(shù)a=（cosx,sinx），b=（3，-3）．若函數(shù)f（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）f（x）=a?b-m,x∈[0，π]組卷：28引用：1難度：0.5 -
7．英國(guó)物理學(xué)家牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，給出的“牛頓數(shù)列”在航空航天中應(yīng)用廣泛，若數(shù)列{xn}滿足
，則稱數(shù)列{xn}為牛頓數(shù)列，如果f（x）=x2-x-2，數(shù)列{xn}為牛頓數(shù)列，設(shè)xn+1=xn-f（xn）f′（xn）且a1=1，xn＞2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2022=（ ?。?/h2>an=lnxn+1xn-2組卷：123引用：5難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），且橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．A（1，32）
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-1，0）的直線l與橢圓C相交于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為F，直線DF與x軸相交于點(diǎn)G，求△DEG的面積S的取值范圍．組卷：167引用：3難度：0.3 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）=（ex-ax）（x-2），a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為e2，求a的值；
（2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），且對(duì)任意x∈[0，x2]，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：168引用：4難度：0.5