當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年山東省青島二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/1 14:0:2

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，若棱AB上存在點(diǎn)P，使得D₁P⊥PC，則AD的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[1，2） B．
（
1
，
2
]
C．（0，1] D．（0，2）
組卷：107引用：4難度：0.6
解析
2．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
-
3
a
n
=2，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為（　?。?/h2>
A．3×2ⁿ-3n-3 B．5×2ⁿ-3n-5 C．3×2ⁿ-5n-3 D．5×2ⁿ-5n-5
組卷：104引用：2難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=2lnx+f'（2）x²+2x+3，則f（1）=（　　）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
組卷：710引用：2難度：0.8
解析
4．如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長(zhǎng)為8，點(diǎn)H在棱AA₁上，且HA₁=2，在側(cè)面BCC₁B₁內(nèi)作邊長(zhǎng)為2的正方形EFGC₁，P是側(cè)面BCC₁B₁內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到平面CDD₁C₁距離等于線段PF的長(zhǎng)，則當(dāng)點(diǎn)P在側(cè)面BCC₁B₁運(yùn)動(dòng)時(shí)，|HP|²的最小值是（　?。?/h2>
A．87 B．88 C．89 D．90
組卷：98引用：2難度：0.5
解析
5．設(shè)F是雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F向C的一條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點(diǎn)B．若2
AF
=-
FB
，則雙曲線C的離心率是（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．
2
3
3
D．
14
3
組卷：208引用：5難度：0.9
解析
6．數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足b_n+1+b_n≠0，a_n=b_n²，且a₁=b₁=1，且{b_n}的前n項(xiàng)和為
a
n
+
b
n
2
，記
c
n
=
1
b
3
n
-
1
a
n
，n∈N^*，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S_n的最小值為（　?。?/h2>
A．
-
2
3
B．
-
29
36
C．
-
3
4
D．-1
組卷：79引用：1難度：0.6
解析
7．已知點(diǎn)M是拋物線x²=4y上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，C是圓（x-1）²+（y-5）²=1的圓心，則|MF|+|MC|的最小值為（　?。?/h2>
A．7 B．6 C．5 D．4
組卷：336引用：2難度：0.6
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

四、解答題；本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．已知橢圓C₁：
x
2
18
+
y
2
14
=1的左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，雙曲線C₂：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）與C₁共焦點(diǎn)，點(diǎn)
A
（
3
，
7
）
在雙曲線C₂上．
（1）求雙曲線C₂的方程；
（2）已知點(diǎn)P在雙曲線C₂上，且∠F₁PF₂=60°，求△PF₁F₂的面積．
組卷：429引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+lnx,
g
（
x
）
=
1
x
（
x
e
x
-
1
-
lnx
）
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)a＜0，若?x₁∈（0，e），x₂∈（0，+∞），都有f（x₁）＜10g（x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：72引用：3難度：0.3
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

2022-2023學(xué)年山東省青島二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，若棱AB上存在點(diǎn)P，使得D1P⊥PC，則AD的取值范圍是（ ?。?/h2>

2．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1-3an=2，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=2lnx+f'（2）x2+2x+3，則f（1）=（ ）

5．設(shè)F是雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F向C的一條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點(diǎn)B．若2AF=-FB，則雙曲線C的離心率是（ ?。?/h2>

6．數(shù)列{an}，{bn}滿足bn+1+bn≠0，an=bn2，且a1=b1=1，且{bn}的前n項(xiàng)和為an+bn2，記cn=1b3n-1an，n∈N*，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn的最小值為（ ?。?/h2>

7．已知點(diǎn)M是拋物線x2=4y上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，C是圓（x-1）2+（y-5）2=1的圓心，則|MF|+|MC|的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題；本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，若棱AB上存在點(diǎn)P，使得D₁P⊥PC，則AD的取值范圍是（　?。?/h2>

2．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
-
3
a
n
=2，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=2lnx+f'（2）x²+2x+3，則f（1）=（　　）

5．設(shè)F是雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F向C的一條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點(diǎn)B．若2
AF
=-
FB
，則雙曲線C的離心率是（　?。?/h2>

6．數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足b_n+1+b_n≠0，a_n=b_n²，且a₁=b₁=1，且{b_n}的前n項(xiàng)和為
a
n
+
b
n
2
，記
c
n
=
1
b
3
n
-
1
a
n
，n∈N^*，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S_n的最小值為（　?。?/h2>

7．已知點(diǎn)M是拋物線x²=4y上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，C是圓（x-1）²+（y-5）²=1的圓心，則|MF|+|MC|的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題；本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．