2022-2023學年山東省新高考聯(lián)合質量測評高三(上)聯(lián)考數學試卷(12月份)
發(fā)布:2024/8/17 10:0:1
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合
,則集合(A∩B)的子集個數為( ?。?/h2>A={x|(13)x≥9},B={y∈Z|y=√x-4}組卷:0引用:2難度:0.8 -
2.復數
,則|z|=( )z=(1-i)(12+√32i)-12+√32i組卷:5引用:2難度:0.8 -
3.設
,則sinπ7=m=( ?。?/h2>tanπ14+1tanπ14組卷:9引用:2難度:0.9 -
4.在(x+
-1)5的展開式中,含x3項的系數為( ?。?/h2>1x組卷:28引用:2難度:0.7 -
5.已知在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC為等腰直角三角形,且AB=AC=2,PA=4,點D為棱PC上一點,且
,過點D作平行于底面ABC的截面DEF,那么三棱臺DEF-CAB的體積等于( ?。?/h2>PD=14PC組卷:5引用:2難度:0.5 -
6.若
,則a,b,c的大小關系為( ?。?/h2>a=e0.1,b=√1.2,c=-ln0.9組卷:16引用:2難度:0.8 -
7.若點G是△ABC所在平面上一點,且
=h→AG+h→BG+h→CG,H是直線BG上一點,h→0+yh→AH=xh→AB,則x2+4y2的最小值是( ?。?/h2>h→AC組卷:59難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.某公司在一種傳染病毒的檢測試劑品上加大了研發(fā)投入,其研發(fā)的檢驗試劑品α分為兩類不同劑型α1和α2.現對其進行兩次檢測,第一次檢測時兩類試劑α1和α2合格的概率分別為
和34,第二次檢測時兩類試劑α1和α2合格的概率分別為35和45.已知兩次檢測過程相互獨立,兩次檢測均合格,試劑品α才算合格.23
(1)設經過兩次檢測后兩類試劑α1和α2合格的種類數為X,求X的分布列和數學期望;
(2)若地區(qū)排查期間,一戶4口之家被確認為“與確診患者的密切接觸者”,這種情況下醫(yī)護人員要對其家庭成員逐一使用試劑品α進行檢測,如果有一人檢測呈陽性,則檢測結束,并確定該家庭為“感染高危戶”.設該家庭每個成員檢測呈陽性的概率均為p(0<p<1)且相互獨立,該家庭至少檢測了3個人才確定為“感染高危戶”的概率為f(p),若當p=p0時,f(p)最大,求p0的值.組卷:101引用:3難度:0.5 -
22.已知函數
.f(x)=12x2+ax(1-lnx)-lnx
(1)當a=1時,求函數f(x)的極值.
(2)若f(x)有三個極值點x1,x2,x3,且x1<x2<x3,
①求實數a的取值范圍;
②證明:x1+x3+4x1x3>3a.組卷:81難度:0.3