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2022-2023學年山東省新高考聯(lián)合質量測評高三(上)聯(lián)考數學試卷(12月份)

發(fā)布:2024/8/17 10:0:1

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合
    A
    =
    {
    x
    |
    1
    3
    x
    9
    }
    B
    =
    {
    y
    Z
    |
    y
    =
    x
    -
    4
    }
    ,則集合(A∩B)的子集個數為( ?。?/h2>

    組卷:0引用:2難度:0.8
  • 2.復數
    z
    =
    1
    -
    i
    1
    2
    +
    3
    2
    i
    -
    1
    2
    +
    3
    2
    i
    ,則|z|=(  )

    組卷:5引用:2難度:0.8
  • 3.
    sin
    π
    7
    =
    m
    ,則
    tan
    π
    14
    +
    1
    tan
    π
    14
    =( ?。?/h2>

    組卷:9引用:2難度:0.9
  • 4.在(x+
    1
    x
    -1)5的展開式中,含x3項的系數為( ?。?/h2>

    組卷:28引用:2難度:0.7
  • 5.已知在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC為等腰直角三角形,且AB=AC=2,PA=4,點D為棱PC上一點,且
    PD
    =
    1
    4
    PC
    ,過點D作平行于底面ABC的截面DEF,那么三棱臺DEF-CAB的體積等于( ?。?/h2>

    組卷:5引用:2難度:0.5
  • 6.
    a
    =
    e
    0
    .
    1
    ,
    b
    =
    1
    .
    2
    c
    =
    -
    ln
    0
    .
    9
    ,則a,b,c的大小關系為( ?。?/h2>

    組卷:16引用:2難度:0.8
  • 7.若點G是△ABC所在平面上一點,且
    h
    AG
    +
    h
    BG
    +
    h
    CG
    =
    h
    0
    ,H是直線BG上一點,
    h
    AH
    =
    x
    h
    AB
    +y
    h
    AC
    ,則x2+4y2的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:59難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.某公司在一種傳染病毒的檢測試劑品上加大了研發(fā)投入,其研發(fā)的檢驗試劑品α分為兩類不同劑型α1和α2.現對其進行兩次檢測,第一次檢測時兩類試劑α1和α2合格的概率分別為
    3
    4
    3
    5
    ,第二次檢測時兩類試劑α1和α2合格的概率分別為
    4
    5
    2
    3
    .已知兩次檢測過程相互獨立,兩次檢測均合格,試劑品α才算合格.
    (1)設經過兩次檢測后兩類試劑α1和α2合格的種類數為X,求X的分布列和數學期望;
    (2)若地區(qū)排查期間,一戶4口之家被確認為“與確診患者的密切接觸者”,這種情況下醫(yī)護人員要對其家庭成員逐一使用試劑品α進行檢測,如果有一人檢測呈陽性,則檢測結束,并確定該家庭為“感染高危戶”.設該家庭每個成員檢測呈陽性的概率均為p(0<p<1)且相互獨立,該家庭至少檢測了3個人才確定為“感染高危戶”的概率為f(p),若當p=p0時,f(p)最大,求p0的值.

    組卷:101引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數
    f
    x
    =
    1
    2
    x
    2
    +
    ax
    1
    -
    lnx
    -
    lnx

    (1)當a=1時,求函數f(x)的極值.
    (2)若f(x)有三個極值點x1,x2,x3,且x1<x2<x3,
    ①求實數a的取值范圍;
    ②證明:x1+x3+4x1x3>3a.

    組卷:81難度:0.3
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